（2009•丰台区二模）已知函数f（x）=2sin2x•cos2x+cos22x-sin22x．，

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 20:31:52

（2009•丰台区二模）已知函数f（x）=2sin2x•cos2x+cos²2x-sin²2x．，
（I）求函数f（x）的最小正周期；
（II）若0＜x＜

（I）f（x）=2sin2x•cos2x+cos²2x-sin²2x=sin4x+cos4x=
2sin(4x+
π
4)
∴T=
2π
4=
π
2
函数f(x)的最小正周期是
π
2
（II）由已知f(x)＝

6
2得f(x)＝
2sin(4x+
π
4)＝

6
2⇒sin(4x+
π
4)＝

3
2而0＜x＜
π
16，
π
4＜4x+
π
4＜
π
2⇒4x+
π
4＝
π
3
所以
1+tan4x
1−tan4x＝tan(4x+
π
4)＝tan
π
3＝

（2009•丰台区二模）已知函数f（x）=2sin2x•cos2x+cos22x-sin22x．，（2013•河东区二模）已知函数f（x）=（sin2x+cos2x）2-2sin22x．已知函数f（x）=（sin2x+cos2x）2-2sin22x．（2011•昌平区二模）已知函数f(x)＝3sin2x+2cos2x．（2012•杭州一模）函数f（x）=(1−cos2x)•(1−cos2x)2+14•sin22x−2cos2x+5（x∈ （2013•红桥区二模）已知函数f（x）=sin2x+2sinxcosx+3cos2x．（2014•东莞二模）已知函数f(x)＝2sin2x+2cos2x，x∈R．（2009•台州二模）已知函数f(x)＝sin2x+23sinxcosx+3cos2x．（2014•甘肃二模）已知函数f（x）=sin2x+23sinxcosx+3cos2x．（2014•四川二模）已知函数f（x）=cos2x-sin2x+23sinxcosx．（2014•四川二模）已知函数f（x）=23sinxcosx-3sin2x-cos2x+3．（2013•潮州二模）已知函数f(x)＝3(sin2x−cos2x)−2sinxcosx．