如图,一直点A（-4,8）和点B(2,n)在抛物线y=ax^2上

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 06:06:35

如图,一直点A（-4,8）和点B(2,n)在抛物线y=ax^2上
（1）求出a的值及点B关于x轴对称点P的坐标,并在x轴上找一点Q,使得AQ+QB最短,求出Q点坐标
.

将A（-4,8）代入y=ax^2：
8 = 16a
则 a = 1/2
抛物线解析式为：y = x^2/2
则 B点座标为：B（2,2）
点B关于x轴对称点P的坐标：P（2,-2）
Q点的确定：连接AP,直线AP与X轴的交点即是（理由书面不太说得清,但肯定没问题,相信你们肯定做过类似问题,原理是三角形两边之和大于第三边）
设直线AP解析式为：y = ax + b,将A（-4,8）和 P（2,-2）代入可解出：
a = -5/3； b = 4/3
所以,y = -5x/3 + 4/3
因求AP与X轴交点,所以将y = 0 代入y = -5x/3 + 4/3,解得：x = 4/5
所以,Q点座标为：Q（4/5,0）

如图,一直点A（-4,8）和点B(2,n)在抛物线y=ax^2上如图14,点 A(-2,0) 、B(4,0) 、C(3,3) 在抛物线 y= ax平方+bx+c 上,点D 在y 轴上, 数学如图14,点 A(-2,0) 、B(4,0) 、C(3,3) 在抛物线 y= ax平方+bx+c 上,点D 在y 轴如图,抛物线y=ax^2+8ax+12a与x轴交于A,B两点(点A在点B的左侧) 如图,抛物线y=ax^2+bx+c顶点C（1,4）,交x轴于A,B两点,交y轴于D,B点坐标（3,0）,在抛物线上是否存如图,抛物线y=ax²-2ax-3与x轴交于点A,B（A点在B点左侧）,与y轴交于点C,且OB=OC 如图，抛物线y=ax2－8ax+12a(a＜0)与x轴交于A,B、两点（点A在点B的左侧），抛物线上另有一点C在第一象限如图,抛物线y=ax^2+bx（a＞0）与双曲线y=k/x相交于点A,B,已知点A坐标为（1,-4）点B在第三象限内且三如图,抛物线y=ax^2+bx-4a过点B(4,0)和C(0,4),与X轴交与另一点A,一：已知D(M,M+1）在第一象如图,在直角坐标系xOy中,抛物线y=2ax2-6ax+6与y轴的公共点为A,点B,C在抛物线上,AB平行X轴,∠AOB 已知,如图,抛物线Y=ax^2+3ax+c【a＞0】与Y轴交于C点,与X轴交于A,B两点,A点在B点左侧点B的坐标为【如图,在平面直角坐标系中,已知抛物线y=ax²+bx过点A(2,4),B(6,0)两点,顶点为点C.