已知tanα=-1/3,cosβ=(√5)/5,β∈(0,π)。
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/24 07:17:42
已知tanα=-1/3,cosβ=(√5)/5,β∈(0,π)。
求tan(α+β)的值。
求函数f(x)=√2sin(x-α)+ cos(x+β)的最大值
求tan(α+β)的值。
求函数f(x)=√2sin(x-α)+ cos(x+β)的最大值
(1)
因为α,β∈(0,π),所以sinβ=2(√5)/5,tanβ=2,
所以
tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ)=1
(2)tanα=-1/3,tanβ=2,tan(α+β)=1,α,β∈(0,π),所以α+β=5π/4.
f(x)=(√2)sin(x-α)+cos(x+β)
=(√2)sin(x-α)+cos(x-α+5π/4)
=(√2)sin(x-α)-cos(x-α+π/4)
=(√2)sin(x-α)-(√2)/2cos(x-α)+(√2)/2sin(x-α)
=(3√2)/2sin(x-α)-(√2)/2cos(x-α)
=√5cos(x-α-θ) (其中,tan(θ)=3)
≤√5
所以f(x)的最大值为√5.
因为α,β∈(0,π),所以sinβ=2(√5)/5,tanβ=2,
所以
tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ)=1
(2)tanα=-1/3,tanβ=2,tan(α+β)=1,α,β∈(0,π),所以α+β=5π/4.
f(x)=(√2)sin(x-α)+cos(x+β)
=(√2)sin(x-α)+cos(x-α+5π/4)
=(√2)sin(x-α)-cos(x-α+π/4)
=(√2)sin(x-α)-(√2)/2cos(x-α)+(√2)/2sin(x-α)
=(3√2)/2sin(x-α)-(√2)/2cos(x-α)
=√5cos(x-α-θ) (其中,tan(θ)=3)
≤√5
所以f(x)的最大值为√5.
不等式证明1已知α、β、γ∈(0,π/2),且tanα+tanβ+tanγ=3,求证:1/(cosαcosβ)+1/(c
已知cosα=√5/5 ,tanβ=-1/3,α,β∈(0,π)
已知α、β∈【0,π),tanα/2=2/3,cos(α+β)=5/13,求cosβ.
已知3cos(2α+β)+5cosβ=0,则tan(α+β)tanα的值为多少?
已知cos(α+β)=1/5,cos(α-β)=3/5,求tanαtanβ的值.
高中三角函数 已知8cos(2α+β)+5cosβ=0 求证tan(α+β)tanα=13/3 和 解题思路
已知锐角α,β满足cosα=4/5,tan(α-β)=-1/3,求cosβ
已知tanα=-1/3,cosβ=√5/5,α,β∈(0,π),求函数f(x)=√2sin(x-α)+cos(x+β)的
已知tanα=-1/3,cosβ=(根号5)/5,α,β∈(0,π).
已知tanα=-1/3.cosβ=根号5/5,α,β属于(0,π)
已知sinα+cosα=负5分之1(0≤α≤π),则tanα=
①已知tanα=-根3/3 求cosα值 ②已知sinα=3/5 α∈(0 π)求tanα