问道函数题（1）若函数f(x)=sinx/(x+2)(x+a)是奇函数,则实数a的值等于多少?（2）已知函数f(x)是奇

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 04:36:31

问道函数题
（1）若函数f(x)=sinx/(x+2)(x+a)是奇函数,则实数a的值等于多少?（2）已知函数f(x)是奇函数,当x>0时,f(x)=lnx,则f(f(1/e^2))的值为多少?

(1)若函数f(x)=sinx/(x+2)(x+a)是奇函数,则实数a的值等于多少?

∵f(x)是奇函数
        ∴ -f(x)=-sinx/(x+2)(x+a)
                   =f(-x)
                   =sin-x/(-x+2)(-x+a)
                   =-sinx/(-x+2)(-x+a)      <因为sinx=sin-x>
        则 (x+2)(x+a)=(-x+2)(-x+a)
        得a=-2                                    <因为展开得x^2+(2+a)x+2a=x^2-(2+a)+2a,即a=-2>

(2)已知函数f(x)是奇函数,当x>0时,f(x)=lnx,则f(f(1/e^2))的值为多少?

令x＜0,则-x＞0
      f(-x)=ln-x=-f(x)
      则x＜0时,f(x)=-ln-x
      函数f(x)=   lnx     ,x>0
                  =  - ln-x   ,x<0
     则f(f(1/e^2))=f(lne^-2)
                        =f(-2)
                        =-ln2

       有不明白的可以追问!
        请点击下面的【选为满意回答】按钮,


标<>的部分是方便理解用的,正式答题过程中不用写~

问道函数题（1）若函数f(x)=sinx/(x+2)(x+a)是奇函数,则实数a的值等于多少?（2）已知函数f(x)是奇已知函数f（x）=ax^2+2x是奇函数,则实数a=? 若函数f(x）=1/(2^x-1)+a为奇函数,则实数a的值是? 已知函数f(x)=ax^2+2x是奇函数,则实数 a是已知函数f(x)=a-1/2x+1 是否存在实数a,使得f(x)是奇函数已知函数f（x）=（x-a)/(x^2+bx+1) 是奇函数．已知函数f(x)=（|x-1|-a）/1-x²是奇函数,则实数a=? 已知函数f(x)=log2(a-2-x/x-a)是奇函数,若关于x的方程f-1（x）=m2^-X实数解求m的值已知函数f(x)=ln(e^x+a)(a为常数）是实数集R上的奇函数,函数g(x)=λf(x)+sinx是区间[-1,1 已知函数f(x)=ax二次方+2X是奇函数,则实数a的值为已知函数f（x）=a/2-（2∧x）/（2∧x）+1 （1）是否存在实数a,使函数f（x）是R上的奇函数,若不存在,说明已知函数f(x)=lg(2/1-x a)是奇函数,求不等式f(x)