设三角形ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且a+c=b,b=2,cosB=9分之7

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/27 02:26:36

设三角形ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且a+c=b,b=2,cosB=9分之7
⑴求a,c的值.⑵求三角形ABC的面积.

（1）a+c=6 ①
利用余弦定理
则b²=a²+c²-2accosB
即 a²+c²-(14/9)ac=4 ②
则①²-②
(2+14/9)ac=32
∴ (32/9)ac=32
∴ ac=9 ③
解①③组成的方程组,
则a=c=3
（2）cosB=7/9
∴ sinB=√(1-cos²B)=√(1-49/81)=4√2/9
∴ S=(1/2)acsinB=(1/2)*9*(4√2/9)=2√2

设三角形ABC的内角A.B.C 所对的边分别是abc且a+c=6 b=2 cosB=7/9 求a c 的值和sin（A 在三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知cosB分之2cosA-cosC=b分之c-2a 设△ABC的内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，且cosB=45，b=2，设a、b、c分别为三角形ABC内角A、B、C的对边,且a平方=b（b+c）,求证A=2B 设三角形ABC的A,B,C所对的边分别为a,b,c且a+c=6,b=2cosB=7/9(1)求a,c的值.(2)求sin 1.三角形ABC内角A、B、C的对边分别为a、b、c.若abc成等比数列,且c=2a,则cosB=? 设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bcosC=（2a-c）cosB．设锐角三角形ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.且bcosC=(2a-c)cosB. 设三角形ABC的内角A,B,C所对的边为a,b,c且cosB=4/5 b=2 a+c=2根号10,求三角形ABC面积设三角形ABC的内角A,B,C所对的边a,b,c,若b^2=ac,cos(A-C)+cosB=3/2 在三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c已知a,b,c成等比数列,且cosB=3/4 已知三角形ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且a=2,cosB=3/5,若三角形ABC的面积为4,求b,c