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(2005•芜湖)如图,PA为⊙O的切线,A为切点,PO交⊙O于点B,OA=3,OP=6,求∠BAP的度数.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/22 13:51:45
(2005•芜湖)如图,PA为⊙O的切线,A为切点,PO交⊙O于点B,OA=3,OP=6,求∠BAP的度数.
∵PA为⊙O的切线,A为切点,
∴OA⊥PA,
∴∠OAP=90°;
在Rt△OAP中,
∵sin∠OPA=
OA
OP=
3
6=
1
2,
∴∠OPA=30°,
∴∠AOP=90°-∠OPA=90°-30°=60°;
在△OAB中,
∵∠AOP=60°,OA=OB,
∴∠OAB=60°,
∴∠BAP=∠OAP-∠OAB=90°-60°=30°.