已知向量a[cos2分之3x,sin2分之3x],b=[cos2分之x]

（1）f（x）=a•b+1=23sinxcosx−2cos2x+1=3sin2x−cos2x=2sin(2x−π6)，∴函数f（x）的最小正周期T=2π2=π，由−π2+2kπ≤2x−π6≤2kπ+π

a=(√3sinx/2,cosx/2),b=(cosx/2,-cosx/2)f(x)=a·b=√3sin(x/2)cos(x/2)-(cosx/2)^2=(√3/2)sinx-(1/2)cosx-1/

首先,求俩括号里的两个向量的点击a·b=2+cos2θ；c·d=2-cos2θ；再者,看求什么,f（x）.最终得根号1+cos2θ＜根号1-cos2θ；得cos2θ＜0；θ取值范围：π/4+kπ＜θ＜

sin(α+β）=-3/5,cos(α-β)=12/13,π/2

f(sin(x/2))=cosx+1=1-2(sin(x/2))^2+1=2-2(sin(x/2))^2令y=sin(x/2)则f(y)=2-2y^2令y=cos(x/2)f(cos(x/2))=2-

（1）∵a＝(1−2cos2ωx2，  1)，b=（-1，cos（ωx+π3）），∴f(x)＝a•b=2cos2ωx2−1+cos(ωx+π3)＝cosωx+12cosωx−32s

共线,求角C的大小

(1)a·b=(cos2/3x,sin2/3x)*(cos2/x,-sin2/x)=cos2/3x*cos2/x-sin2/3x*sin2/x=cos(2/3x+2/x)=cos8/3x|a+b|=√

a^2=1,b^2=1,a*b=cos(α/2)cos(β/2)+sin(α/2)sin(β/2)=cos[(α-β)/2],由|a-b|=2√5/5两边平方得a^2-2a*b+b^2=4/5,所以c

向量a乘以向量b=cos(3x/2)乘以cos(x/2)-sin(3x/2)乘以sin(x/2)=cos(3x/2+x/2)(余弦函数两角和公式）=cos2x因为x属于（0,π/2),则2x属于（0,

1f(x)=a·b+2λ|a+b|a·b=(cos(3x/2),sin(3x/2))·(cos(x/2),-sin(x/2))=cos(2x)|a+b|^2=|a|^2+|b|^2+2a·b=2+2c

1）aXb=cos(2/3x)cos(2/x)-sin(2/3x)(sin(2/x)=cos(2/3x+2/x)=cos(8/3x)=0所以8/3x∈π/2+kπ,k∈Z即x∈3π/16+3kπ/8,

由直角得：OA·OB=(a-b)(a+b)=a²-b²=0∴‖a‖=‖b‖由等腰得：‖OA‖=‖OB‖即‖a-b‖=‖a+b‖∴√（a-b）²=√（a+b）²∴

a=(cos3x/2,sin3x/2),b=(cosx/2,-sinx/2),(1)a*b=(cos3x/2,sin3x/2)*(cosx/2,-sinx/2)=cos(3x/2)*cos(x/2)-

（Ⅰ）∵向量a＝(cos2ωx−sin2ωx，sinωx)，b＝(3，2cosωx)，∴f(x)＝a•b=（cos2ωx-sin2ωx，sinωx）•(3，2cosωx)=3cos2ωx+sin2ωx

（本小题满分12分）（Ⅰ）因为函数f（x）=a•b=（cos2ωx-sin2ωx，sinωx）•（3，2cosωx）=3（cos2ωx-sin2ωx）+2sinωxcosωx=3cos2ωx+sin2

已知xa向量+3b向量=c向量,a向量=（2x,3分之2）,b向量=（x,y),c向量=（-1,3分之8）,求实数x,y的值.XA+3B=C2x^2+3x=-1①2/3x+3y=8/3②=>2x^2+

f(x)=sin(x/2)cos(x/2)+√3*sin²(x/2)+√3/2=1/2*sinx+√3/2*(1-cosx)+√3/2=1/2*sinx-√3/2*cosx+√3=sin(x

1.已知向量a=（sin3分之x,cos3分之x),b=(cos3分之x,根号3cos3分之x),函数f(x)=向量a·向量b则有：f(x)=sin(3分之x)cos(3分之x)+cos(3分之x)*