作业帮如图，在平面直角坐标系xOy中，O是坐标原点，直线y=-x+b经过点A（2，1），AB⊥x轴于B，连接AO。（1）求b的
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/15 05:08:14
| 如图，在平面直角坐标系xOy中，O是坐标原点，直线y=-x+b经过点A（2，1），AB⊥x轴于B，连接AO。（1）求b的值； （2）M是直线y=-x+b上异于A的一点，且在第一象限内，过点M作x轴的垂线，垂足为点N，若△MON的面积与△AOB面积相等，求点M的坐标。 |
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（1）∵直线y=-x+b经过点A（2，1），
∴1=-2+b，
∴b=3；
（2）∵M是直线y=-x+3上异于A的动点，且在第一象限内，
∴设M（a，-a+3），且0＜a＜3，
由MN⊥x轴，AB⊥x轴得，
MN=-a+3，ON=a，AB=1，OB=2，
∵△MON的面积和△AOB的面积相等，
∴
解得：a 1 =1，a 2 =2（不合题意，舍去），
∴M点坐标为M（1，2）。
∴1=-2+b，
∴b=3；
（2）∵M是直线y=-x+3上异于A的动点，且在第一象限内，
∴设M（a，-a+3），且0＜a＜3，
由MN⊥x轴，AB⊥x轴得，
MN=-a+3，ON=a，AB=1，OB=2，
∵△MON的面积和△AOB的面积相等，
∴
解得：a 1 =1，a 2 =2（不合题意，舍去），
∴M点坐标为M（1，2）。
（2011•运河区二模）如图，在平面直角坐标系xOy中，O是坐标原点．直线y=-x+b经过点A（2，1），AB⊥x轴于B
如图,在平面直角坐标系XOY中,O是坐标原点,直线y=-2x+b经过点A(3,2),AC⊥X轴于点C,；连接OA,
如图,在直角坐标系xOy中,O为坐标原点,直线AB平行于直线y=x,且与x轴交于点A（-3,0）,与y轴交于B点,点M,
在平面直角坐标系xOy中，O是坐标原点，若直线l：y=k（x-2）+1与x，y轴分别交于A，B两点，则下列命题是假命题的
在平面直角坐标系中,点o是坐标原点,过点A（1,2）的直线y=kx＋b与x轴交于点B,且S△AOB＝4,求k的值.
如图在直角坐标系中,o为原点,直线y=-1/2x+2与x轴交于点B,与直线y=x-1交于点A.①求A、B两点的坐标
已知平面直角坐标系XOY,直线y=1/2x+b经过一、二、三象限,与y轴交于点B,点A(2,t)在这条直线上,连接AO,
如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,直线y=-x+6交y轴于点A,交x轴于点B,点C、B关于原点对称,点P在射线AB
如图1，平面直角坐标系中，O为坐标原点，直线AB：y=12x+1分别交x、y轴于点A、B，过点A画AC⊥AB，且AC=A
在平面直角坐标系xOy中，O是坐标原点，设函数f（x）=k（x-2）+3的图象为直线l，且l与x轴、y轴分别交于A、B两
如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,直线y=kx+b经过点A(4,0),且与直线y=根号三x相交于点B（1,m).
如图,在平面直角坐标系xoy中,一次函数y=-3/4x+3与x轴,y轴分别交于点A,B,则原点O到直线AB的距离为___