P是椭圆x2/4+y2/3=1上的点,F1和F2是该椭圆的焦点,则k=PF1 PF2的最大值是

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/24 03:46:11

为使书写方便设PF1=r1 PF2=r2 ∠F1PF2=θ
a=2 b=√3 c=1
在△PF1F2中由余弦定理
(2c)²=r²1+r²2-2r1r2*cosθ
=(r1+r2)²-2r1r2*(1+cosθ) [注意：r1+r2=2a]
∴r1r2=6/(1+cosθ) P点在短轴的端点上时θ最大 cosθ最小 6/(1+cosθ)最大
此时cosθ=1/2 (注：△PF1F2边长为2的等边三角形)
∴r1r2的最大值是6/(1+1/2)=4

P是椭圆x2/16+y2/4=1上的一个动点,F1,F2是椭圆的两个焦点,则向量PF1×向量PF2的最已知P是椭圆x^2/4+y^2/3=1上的点,F1,F2是两个焦点,求|PF1|*|PF2|的最大值和最小值设F1 F2分别是椭圆x2/4+y2=1的左右焦点.若P是该椭圆上的一个动点,求向量PF1*向量PF2的取值范围设P是椭圆（x²/4）+y²=1上的一点,F1,F2是椭圆的两个焦点,则|PF1||PF2|的最大值 F1,F2是椭圆X*/100+y*/64=1的两焦点,P为椭圆上一点,则|PF1|.|PF2|的最大值|PF1| 已知点P(3,4)是椭圆x2/a2+y2/b2=1（a大于b大于0）上的一点,F1,F2椭圆的两焦点,若PF1垂直PF2 F1,F2分别是椭圆x2/4+y2=1的两个焦点,问：在椭圆上是否存在点P,使PF1⊥PF2?如果存在,求出点P的坐标, F1,F2为椭圆x2/36+y2/27=1的左右焦点,点p在椭圆上且PF1=2PF2,则cos∠F1PF2= 一道高三解析几何题设f1,f2分别是椭圆x2/9+y2/4=1的左右焦点,若点p在椭圆上,且|向量pf1+向量pf2|= F1,F2分别是椭圆X2/12+Y2/3=1的左右焦点,点P在椭圆上,线段PF1的中点在Y轴上设P是椭圆x²／16+y²／9=1上的点,F1,F2是椭圆的两个焦点,则|PF1|+|PF2|的值已知F1,F2分别是椭圆x2/16+y2/7的左、右焦点.若点P在椭圆上,且向量PF1*PF2=0,求向量||PF1|-