作业帮已知函数f（x）=23sinωx•cosωx+2cos2ωx-1（ω＞0，x∈R），f（x）是以T=π为周期．
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/14 10:15:49
已知函数f（x）=2
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（1）∵f（x）=2
3sinωx•cosωx+2cos2ωx-1
=
3sin2ωx+cos2ωx
=2sin（2ωx+
π
6），
∵ω＞0，T=
2π
2ω=π，
∴ω=1，
∴f（x）=2sin（2x+
π
6）；
由x∈[0，
π
2]知，2x+
π
6∈[
π
6，
7π
6]，sin（2x+
π
6）∈[-
1
2，1]，
∴f（x）max=2，f（x）min=-1；
（2）∵f（x0）=2sin（2x0+
π
6）=
6
5，
∴sin（2x0+
π
6）=
3
5，
∵x0∈[
π
4，
π
2]，
∴2x0+
π
6∈[
2π
3，
7π
6]，
∴cos（2x0+
π
6）=-
1−sin
3sinωx•cosωx+2cos2ωx-1
=
3sin2ωx+cos2ωx
=2sin（2ωx+
π
6），
∵ω＞0，T=
2π
2ω=π，
∴ω=1，
∴f（x）=2sin（2x+
π
6）；
由x∈[0，
π
2]知，2x+
π
6∈[
π
6，
7π
6]，sin（2x+
π
6）∈[-
1
2，1]，
∴f（x）max=2，f（x）min=-1；
（2）∵f（x0）=2sin（2x0+
π
6）=
6
5，
∴sin（2x0+
π
6）=
3
5，
∵x0∈[
π
4，
π
2]，
∴2x0+
π
6∈[
2π
3，
7π
6]，
∴cos（2x0+
π
6）=-
1−sin
已知函数f（x）=−3sin2ωx+2sinωx•cosωx+3cos2ωx，其中ω＞0，且f（x）的最小正周期为π．
已知函数f(x)=3sinωx•cosωx-cos2ωx，(ω＞0)的最小正周期T=π2．
已知函数f(x)＝23sinωxcosωx−2cos2ωx+1(x∈R，ω＞0)的周期为π．
已知函数f(x)=2cos^2ωx+2sinωx·cosωx+1(x∈R,ω＞0)的最小正周期为π/2.（1）求函数f(
（2009•荆州模拟）已知函数f（x）=3sinωxcosωx−cos2ωx+12（ω＞0，x∈R）的最小正周期为π2．
已知函数f(x)=2sinωx*cosωx(ω>0,x∈R (1)求f(x)的值域； （2）若f(x)的最小正周期为4π
（2014•重庆三模）已知函数f（x）=3sinωx•cosωx-cos2ωx（ω＞0）的最小正周期为π2．
（2014•济宁二模）已知函数f（x）=sinωx•cosωx+3cos2ωx-32（ω＞0）的最小正周期为π2．
已知函数f(x)＝3sinωx•cosωx−cos2ωx+32(ω∈R，x∈R)的最小正周期为π，且当x=π6时，函数有
（2010•山东）已知函数f（x）=sin（π-ωx）cosωx+cos2ωx（ω＞0）的最小正周期为π．
已知函数f(x)＝2sinωx•cosωx+23cos2ωx−3（其中ω＞0）的周期为π．
已知函数f（x）=（sinωx-cosωx）2+2sin2ωx（ω＞0）的周期为23π．