已知点P在曲线y=x*2+1上,且曲线y=x*2+1在点P处的切线与曲线y=-2x*2-1相切,求点P的坐
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 01:48:50
已知点P在曲线y=x*2+1上,且曲线y=x*2+1在点P处的切线与曲线y=-2x*2-1相切,求点P的坐
曲线y=x^2+1的导函数y'=2x
=》设切点P坐标是(x1,y1),
则y1=x1^2+1
斜率为2x1
曲线y=-2x^2-1的导函数y'=-4x
设切点为Q坐标(x2,y2)
那么有-4x2=2x1
=》x2=-x1/2
y2=-2*x2^2-1=-x1^2/2-1
PQ的斜率=(y2-y1)/(x2-x1)
=(-x1^2/2-1-x1^2-1)/(-2x1-x1)
=(3x1^2+4)/(6x1)=2x1
=>x1=2/3或-2/3
对应的y=13/9
因此p点的坐标是(2/3,13/9)或(-2/3,13/9)
=》设切点P坐标是(x1,y1),
则y1=x1^2+1
斜率为2x1
曲线y=-2x^2-1的导函数y'=-4x
设切点为Q坐标(x2,y2)
那么有-4x2=2x1
=》x2=-x1/2
y2=-2*x2^2-1=-x1^2/2-1
PQ的斜率=(y2-y1)/(x2-x1)
=(-x1^2/2-1-x1^2-1)/(-2x1-x1)
=(3x1^2+4)/(6x1)=2x1
=>x1=2/3或-2/3
对应的y=13/9
因此p点的坐标是(2/3,13/9)或(-2/3,13/9)
点P在曲线y=f(x)=x²+1上,且曲线在P处的切线与曲线y=-2x²-1相切 求点P坐标
已知P点在曲线y=x-1/x上,且曲线在点P的切线与直线X+2y=0垂直,求P点坐标
已知曲线y=5根号x,求:(1)曲线上与直线y=2x-4平行的切线的方程;(2)求过点P(0,5)且与曲线相切的切线的方
已知曲线y=2x平方+2,求曲线在p(2,6)的切线方程 求过点q(0,1)且与曲线相切的切线方程
已知曲线C:y=x^3+2和点p(1,3),则过点p且和曲线C相切的切线方程是
求过点p(3,5)且与曲线y=x^2相切的直线方程 2)求曲线y=2x-1/x+1在x=1处的切线方程
导数及其应用试求过点P(3,5)与曲线y=x^2相切的直线方程已知直线L1为曲线y=x^2+x-2在点(1,0)处的切线
已知曲线y=2倍根号x+1,在曲线上是否存在点p,使在点p处曲线的切线方程与y=-2x+3垂直
已知曲线y=1/t-x上两点p(2,-1),q(-1,2/1),求曲线在点p,q处的切线斜率
已知曲线y=5倍根号下2x,求①曲线上与直线y=2x-4平行的切线方程②求过点P(0,5)且与曲线相切的切线方程
已知曲线y=5倍根号x.求①曲线上与直线y=2x-4平行的切线方程②求过点P(0,5)且与曲线相切的切线方程
已知曲线y=1√x和这条曲线上的一点P(2,√2),判断曲线y=√x在点P处是否有切线 如果有 求出切线方程