点P在曲线y=f(x)=x²+1上,且曲线在P处的切线与曲线y=-2x²-1相切 求点P坐标
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/15 11:27:12
点P在曲线y=f(x)=x²+1上,且曲线在P处的切线与曲线y=-2x²-1相切 求点P坐标
有过程就可以了..
有过程就可以了..
设切线方程为:y=kx+b
该直线与两个曲线均相切
y=x²+1
y=kx+b
联列方程组,消去y得:x²-kx-b+1=0
△=k²+4b-4=0 ①②
y=-2x²-1
y=kx+b
联列方程组,消去y得:2x²+kx+b+1=0
△=k²-8b-8=0 ②
①-②得:12b+4=0
得:b=-1/3,则:k=±4/√3
点P是方程组y=x²+1,y=kx+b的解
(1)k=-4/√3,b=-1/3,代入x²-kx-b+1=0,得:x=-2/√3,则:y=7/3,即P(-2√3/3,7/3);
(2)k=4/√3,b=-1/3,代入x²-kx-b+1=0,得:x=2/√3,则:y=7/3,即P(2√3/3,7/3);
所以,点P的坐标为:P1((-2√3/3,7/3),P2(2√3/3,7/3)
该直线与两个曲线均相切
y=x²+1
y=kx+b
联列方程组,消去y得:x²-kx-b+1=0
△=k²+4b-4=0 ①②
y=-2x²-1
y=kx+b
联列方程组,消去y得:2x²+kx+b+1=0
△=k²-8b-8=0 ②
①-②得:12b+4=0
得:b=-1/3,则:k=±4/√3
点P是方程组y=x²+1,y=kx+b的解
(1)k=-4/√3,b=-1/3,代入x²-kx-b+1=0,得:x=-2/√3,则:y=7/3,即P(-2√3/3,7/3);
(2)k=4/√3,b=-1/3,代入x²-kx-b+1=0,得:x=2/√3,则:y=7/3,即P(2√3/3,7/3);
所以,点P的坐标为:P1((-2√3/3,7/3),P2(2√3/3,7/3)
点P在曲线y=f(x)=x²+1上,且曲线在P处的切线与曲线y=-2x²-1相切 求点P坐标
已知P点在曲线y=x-1/x上,且曲线在点P的切线与直线X+2y=0垂直,求P点坐标
设p为曲线f(x)=x³+x-2上的点,且曲线在p处的切线平行于直线y=4x-1,则p点坐标为
曲线y=x²在点p处的切线斜率为1,则点p的坐标为?
在曲线y=根号 x上一点P处的切线与直线 x+y-1=0垂直,求点P的坐标
求过点p(3,5)且与曲线y=x^2相切的直线方程 2)求曲线y=2x-1/x+1在x=1处的切线方程
已知曲线y=5根号x,求:(1)曲线上与直线y=2x-4平行的切线的方程;(2)求过点P(0,5)且与曲线相切的切线的方
曲线y=x²+2x-2在点P处的切线平行于直线y=4x-1,则P的坐标可能是?
已知曲线y=2x平方+2,求曲线在p(2,6)的切线方程 求过点q(0,1)且与曲线相切的切线方程
曲线f(x)=x^3+x-2在P处的切线平行于直线y=4x-1,则点P的坐标为
已知曲线y=5根号x,求过点p(0,5)且与曲线相切的切线方程
设P是曲线C:y=-1/3x³+x²-2x+a上一点,且曲线C在点P处的切线的倾斜角位a,求a的取值