作业帮(a b)^n
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 13:48:32
本题被称为薛尔福斯特公式,是Frobenius不等式的特殊情形,就是那里令B=E,我之前回答过http://zhidao.baidu.com/question/338678441.html?oldq=
S=a^n+a^(n-1)b+a^(n-2)b^2+……+ab^(n-1)+b^n(a-b)S=(a-b)[a^n+a^(n-1)b+a^(n-2)b^2+……+ab^(n-1)+b^n]=[a^(n
证:因为正交矩阵的行列式是正负1再由|AB|
R（A）和R（B）的秩都小于等于n,而AB是m*m的方阵,m>n,所以AB不是满秩阵,所以|AB|=0
证明:由A+2B=AB得(A-2E)(B-E)=2E所以B-E可逆,且(B-E)^-1=(1/2)(A-2E).所以(B-E)(A-2E)=2E整理有BA=A+2B再由已知得AB=BA.
(ab)^n=(ab)(ab)×.×(ab)=(a×a×.×a)×(b×b×.×b)＝a^n×b^nn对（ab）相乘n个a相乘n个b相乘
=a^2(a^n-b^n)/(a*(a^2n-b^2n)=a(a^n-b^n)/((a^n+b^n)(a^n-b^n))=a/(a^n+b^n)
从n个点中任选两点即可构成线段所以有C(n,2）=n(n-1)/2条
(-1)的n次方ab+(-1)的n+1次方ab=(-1)的n次方(ab-ab)=(-1)的n次方x0=0
设AB长L,则AM=5/16L,AN=5/12LAN-AM=5/48L=1.5则L=14.4AB长度为14.4
用数学归纳法.n＝1时结论成立.设对n－1成立,则对n有(A+B)^n=(A+B)^(n-1)(A+B)=(A^(n-1)+(n-1)A^(n-2)B+...+B^(n-1))(A+B)=A^n+(n
∵|a^n|=1/2,|b^n|=3∴(|a^n|)²=(a^n)²=(1/2)²=1/4,(|b^n|)²=(b^n)²=3²=9∴(ab
A,B是矩阵A*B的秩不小于A的秩+B的秩-阶数.矩阵的秩是指矩阵线性无关的行（列）的最大数.
－1/91/n(n+3)＝[a(n+3)+bn]/n(n+3)所以1＝an+3a+bn所以a+b=03a＝1解得a＝1/3b＝－1/3所以ab＝－1/9
Un=a^n+a^(n-1)b+a^(n-2)b^2+...+ab^(n-1)+b^na=bUn=na^nconsider1+x+x^2+..+x^n=(x^(n+1)-1)/(x-1)1+2x+..
这个很简单就是考定义(AB)的n次方=AB·AB·AB········AB（共乘以n次）∵AB=BA∴(AB)的n次方=ABABAB········AB=A·A·A·A······B·B·B·B·B·
a^(n+1)b^n-4a^(n+2)+3ab^n-12a^2=a^(n+1)(b^n-4a)+3a(b^n-4a)=(b^n-4a)[a^(n+1)+3a]=a(b^n-4a)(a^n+3)
-7ab-14abx+49aby=-7ab（1+2x-7y）；mn（m-n）2-n（n-m）3=n（m-n）2（2m-n）．
（ab)^n=ab*ab*.*ab*ab=a*a*a*...*a*a*b*b*b*...*b*b=a^n*b^n