作业帮（2013•东莞二模）已知函数f(x)＝23sinxcosx−2cos2x+1．
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/06 04:36:15
（2013•东莞二模）已知函数f(x)＝2
sinxcosx−2cos
| 3 |
（1）f(x)＝
3sin2x−cos2x=2sin(2x−
π
6)
对称轴方程满足2x−
π
6＝kπ+
π
2，k∈Z
即x＝
1
2kπ+
π
3，k∈Z，
由2kπ−
π
2≤2x−
π
6≤2kπ+
π
2得，kπ−
π
6≤x≤kπ+
π
3（k∈Z），
故f（x）的单调递增区间为[kπ−
π
6，kπ+
π
3]（k∈Z）．
（2）f(
A
2)＝2，则2sin(A−
π
6)＝2⇒sin(A−
π
6)＝1，
∴A−
π
6＝
π
2+2kπ，A＝
2π
3+2kπ，k∈Z．
又0＜A＜π，∴A＝
2π
3，
∴a2=b2+c2-2bccosA=7，∴a＝
7．
3sin2x−cos2x=2sin(2x−
π
6)
对称轴方程满足2x−
π
6＝kπ+
π
2，k∈Z
即x＝
1
2kπ+
π
3，k∈Z，
由2kπ−
π
2≤2x−
π
6≤2kπ+
π
2得，kπ−
π
6≤x≤kπ+
π
3（k∈Z），
故f（x）的单调递增区间为[kπ−
π
6，kπ+
π
3]（k∈Z）．
（2）f(
A
2)＝2，则2sin(A−
π
6)＝2⇒sin(A−
π
6)＝1，
∴A−
π
6＝
π
2+2kπ，A＝
2π
3+2kπ，k∈Z．
又0＜A＜π，∴A＝
2π
3，
∴a2=b2+c2-2bccosA=7，∴a＝
7．
（2013•东莞二模）已知函数f(x)＝23sinxcosx−2cos2x+1．
（2013•潮州二模）已知函数f(x)＝3(sin2x−cos2x)−2sinxcosx．
（2013•房山区一模）已知函数f(x)＝2cos2x+23sinxcosx−1．
（2014•东莞二模）已知函数f(x)＝2sin2x+2cos2x，x∈R．
（2009•台州二模）已知函数f(x)＝sin2x+23sinxcosx+3cos2x．
（2013•红桥区二模）已知函数f（x）=sin2x+2sinxcosx+3cos2x．
（2013•辽宁二模）已知函数f（x）=-2sinxcosx+2cos2x+1
（2013•南开区二模）设函数f(x)＝3sinxcosx+cos2x+a．
（2014•马鞍山一模）已知函数f(x)＝23sinxcosx−3sin2x−cos2x+2．
（2011•淮南一模）已知函数f(x)＝cos2x−sin2x+23sinxcosx+1．
（2014•大港区二模）已知函数f（x）=sinxcosx+3cos2x．
已知函数f(x)＝23sinxcosx+2cos2x−1．