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已知向量a=(sinO,cosO)与向量b=(√3,1),其中O∈(0,π/2),

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 12:09:24
已知向量a=(sinO,cosO)与向量b=(√3,1),其中O∈(0,π/2),
(1)若向量a∥向量b,求sinO和cosO的值
(2)若f(O)=(向量a+向量b)^2,求f(O)的值域
换个字母吧
设角O为角A
(1)a//b
sinA=√3cosA
tanA=√3
A∈(0,π/2),
A=π/3
sinA=√3/2,cosA=1/2
(2)f(A)=a²+b²+2ab
=1+4+2(√3sinA+cosA)
=5+4sin(A+π/6)
sin(A+π/6)∈[-1,1]
所以 f(A)∈[-1,9]