作业帮直线与圆 设点A（2.0）,点B在圆x²+y²=1上,点C是角AOB的平分线与线段AB的交点,求当B
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/11 16:07:37
直线与圆
设点A（2.0）,点B在圆x²+y²=1上,点C是角AOB的平分线与线段AB的交点,求当B运动时点C的轨迹方程
设点A（2.0）,点B在圆x²+y²=1上,点C是角AOB的平分线与线段AB的交点,求当B运动时点C的轨迹方程
设B(cost,sint)
则:C(rcos(t/2),rsin(t/2)) (其中r=OC)
A,C,B共线,
则:sint/(cost-2)=rsin(t/2)/(rcos(t/2)-2)
解得:r=(4/3)cos(t/2)
所以,C的坐标为:
x=rcos(t/2)=(4/3)(cos(t/2))^2=(2/3)(cost+1)=(2/3)cost + (2/3)
y=rsin(t/2)=(4/3)sin(t/2)cos(t/2)=(2/3)sint
由以上两式得:
(cost)^2+(sint)^2=((3/2)x-1)^2+((3/2)y)^2=1
(x-(2/3))^2+y^2=4/9
此即为点C的轨迹方程
则:C(rcos(t/2),rsin(t/2)) (其中r=OC)
A,C,B共线,
则:sint/(cost-2)=rsin(t/2)/(rcos(t/2)-2)
解得:r=(4/3)cos(t/2)
所以,C的坐标为:
x=rcos(t/2)=(4/3)(cos(t/2))^2=(2/3)(cost+1)=(2/3)cost + (2/3)
y=rsin(t/2)=(4/3)sin(t/2)cos(t/2)=(2/3)sint
由以上两式得:
(cost)^2+(sint)^2=((3/2)x-1)^2+((3/2)y)^2=1
(x-(2/3))^2+y^2=4/9
此即为点C的轨迹方程
已知圆c:x²+Y²=r²,直线l:ax+by=r²(1)当点P（a,b）在C上
曲线解析几何A（2,0）B在单位圆上C是角AOB的平分线与线段AB的交点当B运动时求C的轨迹方程可以说一下思路吗
已知圆X²+Y²=1,A（3.0）,B为圆上任意一点∠AOB的平分线交AB于P.(O为原点),求点P
已知抛物线y=－（x－m）²＋1与x轴的交点为A,B.（B在A的右边）,与y轴的交点为C.当点B在原点的右边,
已知抛物线y=-（x-m)²+1与x轴的焦点为A,B（B在A的右边）,与y轴的交点为C.问当点B在原点的右边,
已知点M在椭圆x²/a²+y²/b²=1（a＞b＞0）上,以M为圆心的圆与x轴相
直线l经过点P（1,1）且与椭圆x²／4﹢y²／3＝1相交于A、B两点,若点P为线段AB的中点,试求
如图,抛物线y=ax²+bx+c过点A(-1,0),且经过直线y=x-3与坐标轴的两个交点B、C.
点a是圆x²+y²=1上的一点,点b是圆上任意一点,求弦ab的中点p的轨迹方程.
点a是圆x²+y²=1上的一点,点b是圆上任意一点,求弦ab的中点p的轨迹方程
已知点A是直线y= - 3x+6与y轴的交点,点B在第四象限且在y= - 3x+6上,线段AB的长度是（5倍根号2）,将
已知点A（1,2）、B（2,1）,线段AB与直线y=3x+b有交点,则b的取值范围是,