点a是圆x²+y²=1上的一点,点b是圆上任意一点,求弦ab的中点p的轨迹方程.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 07:51:05

设a(x1,y1),x1^2+y1^2=1
b(x2,y2),x2^2+y2^2=1
则p(x,y),其中x=(x1+x2)/2,y=(y1+y2)/2
化得x2=2x-x1,y2=2y-y1
代入b的式子得：(2x-x1)^2+(2y-y1)^2=1
即 (x-x1/2)^2+(y-y1/2)^2=1/4
这也是一个圆的方程,半径为1/2,圆心为(x1/2,y1/2)

点a是圆x²+y²=1上的一点,点b是圆上任意一点,求弦ab的中点p的轨迹方程. 点a是圆x²+y²=1上的一点,点b是圆上任意一点,求弦ab的中点p的轨迹方程点A(-1,0)是圆x2+y2=1上的一点,点B是圆上任意一点,求弦AB中点P的轨迹方程点M(-1,0)是圆x+y=1上的一点,点N是圆上任意一点,则弦MN的中点P的轨迹方程是? 已知圆X²+Y²=1,A（3.0）,B为圆上任意一点∠AOB的平分线交AB于P.(O为原点),求点P 已知椭圆x²/a²+y²/b²=1上任意一点M与短轴两端点B1,B2的连线分别于点P是椭圆X^2/5+Y^2/4=1上任意一点,过P作X轴的垂线PA(A为垂足),M是线段PA的中点,求点M的轨迹方程. 设P是圆x²+y²=1上的动点,过P作x轴的垂线,垂足为Q,求PQ中点M的轨迹方程已知圆X²+y²=8上的动点P及定点Q(0,4),则线段PQ的中点M的轨迹方程是点p为椭圆(x²/a²)+(y²/b²)=1(a﹥b﹥0)上任意一点（异于顶点) 1. 已知P为圆X²+Y²=4上一动点,点Q（4,0）,求线段PQ的中点M的轨迹方程,并说明轨迹是什圆o:x^2+y^2=1,点P为圆O上一点,点A坐标为(2,0)当P点在圆O上运动是求线段PA的中点M的轨迹方程