设G为一切不为零的有理数所成的集合,证明G对于数的乘法作成一个群

群和子群有这个一个题,实在不懂,有哪位大虾帮帮忙证明,设G是交换群,证明G中一切有限阶元素所成集合H是G的一个子群 设G是一个图,结点集合为V,边集合为E,则 G的结点 ( ) 等于边数的两倍． 证明：由所有复数a+bi（a、b是整数）作成的集合R对于普通加法和乘法来说是一个环 一道近世代数题目设G是一个具有乘法运算的非空有限集合,证明:如果G满足结合律,有左单位元,且右消去律成立,则G是一个群 证明:实数域上一切有逆得n*n矩阵对于矩阵乘法来说,作成一个群 抽象代数定理：设M是一个有代数运算的集合,则M的全体自同构关于变换的乘法作成一个群. 设f(x),g(x)为数域f上的不全为零多项式.证明[f(x),g(x)]=[f(x),f(x)+g(x)] 设一个群(G,*) 对于所有x属于G,都有x的平方等于e（好像是单位元）,证明G是可交换群 设无向图G的邻接矩阵为,则G的边数为( )． 假设群G是一个阶为偶数的群,证明在G中阶为2的元数的个数是奇数 设H,K分别是群G的阶为3,5的子群,证明H∩G={1} 32g氧气所含的原子数为?