在三角形ABC中,若(tanA-tanB)/(tanA+tanB)=(c-b)/c,则角A为多少度
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/25 02:13:51
在三角形ABC中,若(tanA-tanB)/(tanA+tanB)=(c-b)/c,则角A为多少度
(tanA-tanB)/(tanA+tanB) = 1 - 2tanB/(tanA+tanB)
(c-b)/c = 1 - b/c
1 - 2tanB/(tanA+tanB) = 1 - b/c
2tanB/(tanA+tanB) = b/c
由正弦定理得
b/c = sinB/sin
2tanB/(tanA+tanB) = sinB/sinC
又因为tanA + tanB = (sinAcosB + cosAsinB)/(cosAcosB)
= sin(A+B)/(cosAcosB)
= sinC/(cosAcosB)
2tanB/(tanA+tanB) = sinB/sinC
2(sinB/cosB)/[sinC/(cosAcosB)] = sinB/sinC
2sinB/[sinC/(cosA)] = sinB/sinC
2sinB*cosA/sinC = sinB/sinC
2cosA/sinC = 1/sinC
cosA= 1/2
所以∠A = 60度.
(c-b)/c = 1 - b/c
1 - 2tanB/(tanA+tanB) = 1 - b/c
2tanB/(tanA+tanB) = b/c
由正弦定理得
b/c = sinB/sin
2tanB/(tanA+tanB) = sinB/sinC
又因为tanA + tanB = (sinAcosB + cosAsinB)/(cosAcosB)
= sin(A+B)/(cosAcosB)
= sinC/(cosAcosB)
2tanB/(tanA+tanB) = sinB/sinC
2(sinB/cosB)/[sinC/(cosAcosB)] = sinB/sinC
2sinB/[sinC/(cosA)] = sinB/sinC
2sinB*cosA/sinC = sinB/sinC
2cosA/sinC = 1/sinC
cosA= 1/2
所以∠A = 60度.
1.在△ABC中,若tanA-tanB/tanA+tanB=c-b/c,则角A为多少度
在三角形ABC中,已知tanA-tanB/tanA+tanB=c-b/c.求角A.
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三角形ABC中,(tanA-tanB)/(tanA+tanB)=(c-b)/c,求角A
在△ABC中,已知tanA-tanB/tanA+tanB=c-b/c,求A
在三角形ABC中,已知(tanA-tanB)/(tanA+tanB)=(c-b)/c,求角A? 怎么做
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在三角形ABC中,设tanA/tanB=2c-b/b,求A的值