抛物线y=ax2(a不等于0）与直线y=2x--3交于（1,b)：

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 01:07:29

抛物线y=ax2(a不等于0）与直线y=2x--3交于（1,b)：
求抛物线y=ax2与直线y=--2的两交点及顶点所构成的三角形的面积.

y=ax^2与直线y=2x-3交于（1,b)：
代入
b=2*1-3=-1
所以交点(1,-1)
所以-1=a*1^2
a=-1
y=-x^2
-x^2=2x-3
x^2+2x-3=0
x=-3,x=1
x=-3,y=-x^2=-9
所以两个交点(1,-1),(-3,-9)
y=-x^2顶点是(0,0)
(1,-1)和(0,0)距离是√[(1-0)^2+(-1-0)^2]=√2
这两点所在直线是y=-x
（-3,-9）到y=-x,即x+y=0距离=|-3-9|/√(3^2+9^2)=2√10/5
所以三角形底边是√2,高2√10/5
所以面积=√2*2√10/5/2=2√5/5

如图所示,已知直线y=1/2x与抛物线y=ax2+b(a不等于0)交于A(-4,-2),B(6,3)抛物线与y轴的交点为一道数学难题如图,已知抛物线y=ax2-2x+c于x轴交于A,B（3,0）两点,与Y轴交于（0,-3）,直线L与抛物线交如图所示,已知直线y=1 /2x与抛物线y=ax2+b(a≠0)交于A(-4,-2),B(6,3)两点.抛物线与y轴的交已知抛物线y=ax2+bx+3(a不等于0)与x轴交于点a（1,0）和点b（-3,0）,与y轴交于点c 已知抛物线y=ax2(a≠0)与直线y=x+4图像交于A,B两点,且（2,6）求B点坐标一道关于函数的证明题抛物线y=ax2+bx+3与x轴交于点A、B与y轴交于点C,直线y=x-1与抛物线交于点D、E,已知如图,已知抛物线y=ax2+bx+3与x轴交于A、B两点,过点A的直线l与抛物线交于点C,其中A点的坐标是（1,0）,C 已知抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为直线x=2,且与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,其中A（1,0）,C（0,- 如图,已知抛物线y=ax2+bx-3与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,且经过点（2,-3a）,对称轴是直线X=1, 抛物线y=ax2+bx-3与轴交于A,B两点，与y轴交于C点，且经过点（2，-3a）,对称轴是直线x=1,顶点是M,此题直线y=（1/2）x与抛物线y=ax^2+bx(a不等于零)交于A(-4,-2)和B(6,3),抛物线与y轴的交点为C. 初三数学题如图,已知抛物线y=2分之1x平方+mx+n(n不等于0）与直线y=x交于A.B两点,与y轴交与点C,OA=O