已知▱ABCD中，若△ADE、△BEF、△CDF的面积分别为5、3、4，求△DEF的面积．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/27 10:54:38

过A作AH⊥CD，垂足为H，设AH=x，过F作FM⊥CD，垂足为M，MF的延长线交AB于N，设FM=h，（x＞h），
依题意应有：S_△DAE=AE×
x
2=5，
解得AE=
10
x，
S_△EBF=EB×
x−h
2=3，
解得BE=
6
x−h，
∵S_△CFD=CD×
h
2=4，CD=AB=AE+BE=
10
x+
6
x−h，
∴（
10
x+
6
x−h）×
h
2=4，
整理，得4x²-12xh+5h²=0，
即（2x-h）（2x-5h）=0，
∵x＞h，
∴2x=h（舍去），2x=5h，
∴CD=
10
x+
6
x−h=
8
h，
∴S_{平行四边形ABCD}=x•CD=x×
8
h，
=
5h
2×
8
h，
=20，
∴S_△DEF=S_{平行四边形ABCD}-S_△DAE-S_△EBF-S_△DCF，
=20-5-3-4，
=8．

如图所示,长方形ABCD中,AB长6cm,AB长5cm,△ADE、四边形DEBF及△CDF的面积分别相等,则△DEF的面如图所示，长方形ABCD中，AD长6cm，AB长5cm，△ADE、四边形DEBF及△CDF的面积分别相等，则△DEF的面 .已知平行四边形ABCD,E、F在AB、BC上,三角形ADE、三角形BEF、三角形CDF面积分别为5、3、4,求三角形D 如图长方形ABCD中,三角形ADE与四边形DEBF、三角形CDF面积相等,求三角形DEF的面积是多少? 如图,长方形ABCD中,AD=18cm,AB=6cm,△AED,四边形DEBF及△CDF的面积分别相等,求△DEF的面积如右图,在平行四边形ABCD中,直线CF交DA于E,交DA延长线于F,若S△ADE=1,求△BEF的面积. 如图，▱ABCD中，E为AD的中点．已知△DEF的面积为1，则▱ABCD的面积为______．已知:如图,在菱形abcd中,e,f分别是ab和bc上的点,且be=bf.求证:△ade＝∽△cdf?∠def＝∠dfe 如图：□ABCD中,已知AE：EB=1：2,求△AEF与△CDF的面积比. 三角形中角ABC,已知DEF分别为BC,AD,CE,的中点,且三角形ABC面积是16平方厘米,求三角形BEF的面积长方形ABCD中AD长6CM,AB长4CM三角形ADE四边形DEBF及三角形CDF的面积分别相等,求三 △OEF中,△OAB,△ABC,△BCD,△CDE,△DEF的面面积都等于1.那么,△CDF的面积为( )