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在三角行ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且bCOSc=3aCOSB-cCOSB 求(1)COSB的值?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 03:42:53
在三角行ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且bCOSc=3aCOSB-cCOSB 求(1)COSB的值?
正弦定理,a/sinA=b/sinB=c/sinC=k
由bcosC=3acosB-ccosB得
sinBcosC=3sinAcosB-sinCcosB
sinBcosC+sinCcosB=3sinAcosB
sin(B+C)=3sinAcosB
sin[180度-(B+C)]=3sinAcosB
sinA=3sinAcosB
即cosB=1/3