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若A、B两点的坐标为A(-1,0),B(5,4),在y轴上找一点P,使△ABP为以P为直角的直角三角形.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 08:59:01
若A、B两点的坐标为A(-1,0),B(5,4),在y轴上找一点P,使△ABP为以P为直角的直角三角形.
依题线段AB中点为Q(2,2)
AB长度为 √(6^2+4^2) = 2√13
即AB线段的一半长度为√13
因为要使△ABP为以P为直角的直角三角形
即P是以AB为直径的圆与y轴的交点 其半径为√13 圆心Q
所以圆的方程
(x-2)^2 + (y-2)^2 = 13
x = 0时解得
y = -1 或者 5
即P(0,-1)或者P(0,5)