在直角坐标系中,已知点A(2,2),B(2,-2).试在Y轴上找一点P,使△APB为直角三角形,求点P的坐标.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 05:18:39
在直角坐标系中,已知点A(2,2),B(2,-2).试在Y轴上找一点P,使△APB为直角三角形,求点P的坐标.
要详细过程!
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在平面直角坐标系内,已知点A(2,2),B(2,-3),点P在y轴上,△APB为直角三角形,则P点的坐标是(0,2),(0,-3),(0,1),(0,-2).
考点:坐标与图形性质;勾股定理的逆定理;圆周角定理.
分析:若点P在y轴上,△APB为直角三角形,分两种情况:当以AB为直角边时和当以AB为底时讨论计算.
(1)当以AB为直角边时,作AC⊥y轴于点C,BD⊥y轴于点D,
得C(0,2),D(0,-3)满足题意;
(2)以AB为底时,以AB为直径画圆,可与y轴交于点E,F两点,由直径对的圆周角是直角知,点E,F就是所求的点.
连接AE,BE,
由同角的余角相等得:∠CAE=∠ABE,
又∵∠ECA=∠BEA=90°,
∴△CAE∽△DEB,
∴CE:AE=AE:AB,即:AE2=CE•AB,
又在Rt△CEA中,有AE2=AC2+CE2,
∴AC2+CE2=CE•AB,
把AC=2,AB=5代入,
解得:CE=4或1,
即点E(0,1),点F(0,-2).
故本题答案为:(0,2)(0,-3)(0,1)(0,-2)
"知道就好"为您解答
考点:坐标与图形性质;勾股定理的逆定理;圆周角定理.
分析:若点P在y轴上,△APB为直角三角形,分两种情况:当以AB为直角边时和当以AB为底时讨论计算.
(1)当以AB为直角边时,作AC⊥y轴于点C,BD⊥y轴于点D,
得C(0,2),D(0,-3)满足题意;
(2)以AB为底时,以AB为直径画圆,可与y轴交于点E,F两点,由直径对的圆周角是直角知,点E,F就是所求的点.
连接AE,BE,
由同角的余角相等得:∠CAE=∠ABE,
又∵∠ECA=∠BEA=90°,
∴△CAE∽△DEB,
∴CE:AE=AE:AB,即:AE2=CE•AB,
又在Rt△CEA中,有AE2=AC2+CE2,
∴AC2+CE2=CE•AB,
把AC=2,AB=5代入,
解得:CE=4或1,
即点E(0,1),点F(0,-2).
故本题答案为:(0,2)(0,-3)(0,1)(0,-2)
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在直角坐标系中,已知点A(2,2),B(2,-2).试在Y轴上找一点P,使△APB为直角三角形,求点P的坐标.
在平面直角坐标系中,已知A(1,2),B(-4,2),试在x轴上找一点P,使△APB为直角三角形,求P点的坐标
在坐标系中,已知点A(2,2),点B(2,-3),试在Y轴上找一点P,使三角形APB为直角三角形,求P的坐标
在直角坐标系中,已知点A(2,2),B(2,-2).试在y轴上找一点P,使△APB为直角三角形,求点P的坐标.需要解题思
在直角坐标系中,已知点A(2,-2),点B(2,2),试在y轴上找一点P,使△ABP为直角三角形,求点P的坐标
在平面直角坐标系中,已知点A(2,2),B(2,-2).试在x轴上找一点P,使△APB为Rt△.求点P坐标
在平面直角坐标系中,已知点A(4,2),B(4,-3),试在y轴上找一点p,使三角形ABP为等腰三角形,求点P坐标
在平面直角坐标系内,已知点A(2,2),B(2,-3),点P在y轴上,△APB为直角三角形,则P点的坐标是______.
在平面直角坐标系内,已知点A(2,2)和B(2,-3),点P在y轴上,△APB为直角三角形,则P点坐标是_____?
在平面直角坐标系中,已知A(-1,0)、B(5,4),在Y轴上求一点P,使得三角形PAB为直角三角形,求点P的坐标
在平面直角坐标系中A(-2,3)B(-4,-2),在y轴上确定一点P使PA+PB最小,求P点坐标
已知平面直角坐标系中,A(-3,-4)、B(2,8),点P在Y轴上,若ABC是等腰三角形,求点P的坐标