如图，△ABC≌△ADE且∠ABC=∠ADE，∠ACB=∠AED，BC、DE交于点O.则下列四个结论中，①∠1=∠2；②

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 19:57:04

如图，△ABC≌△ADE且∠ABC=∠ADE，∠ACB=∠AED，BC、DE交于点O.则下列四个结论中，①∠1=∠2；②BC=DE；③△ABD∽△ACE；④A、O、C、E四点在同一个圆上，一定成立的有（　　）

A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个

∵△ABC≌△ADE且∠ABC=∠ADE，∠ACB=∠AED，
∴∠BAC=∠DAE，BC=DE，故②正确；
∴∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC，
即∠1=∠2，故①正确；
∵△ABC≌△ADE，
∴AB=AD，AC=AE，
∴
AB
AC＝
AD
AE，
∵∠1=∠2，
∴△ABD∽△ACE，故③正确；
∵∠ACB=∠AEF，∠AFE=∠OFC，
∴△AFE∽△OFC，
∴
AF
OF＝
EF
CF，∠2=∠FOC，
即
AF
EF＝
OF
CF，
∵∠AFO=∠EFC，
∴△AFO∽△EFC，
∴∠FAO=∠FEC，
∴∠EAO+∠ECO=∠2+∠FAO+∠ECO=∠FOC+∠FEC+∠ECO=180°，
∴A、O、C、E四点在同一个圆上，故④正确．
故选D．

如图,△ABC≌△ADE,且∠ABC=∠ADE,∠ACB=∠AED,BC,DE交于点O.则下列四个结论中,一定成立的是（如图，等边△ABC中，BO、CO分别平分∠ABC、∠ACB交于O点，DE过O点且平行于BC，若BC=6，则△ADE的周长如图，△ABC≌△ADE，BC的延长线交DA于F，交DE于G，∠ACB=∠AED=105°，∠CAD=10°，∠B=∠D 如图,BC与DE交于点O,∠1=∠2,△ABC与△ADE相似吗?,为什么? 如图所示，△ABC≌△ADE，BC的延长线交DA于F，交DE于G，∠ACB=∠AED=105°，∠CAD=15°，∠B= 如图，△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线交于点F，过点F作DE∥BC分别交AB、AC于D、E，已知△ADE的周长为2 如图,在△ABC中,∠B=∠C,点D是BC边上一点,连接AD,作∠ADE=∠AED交AC于E,求证：∠CDE=1/2∠B 如图,D是△ABC中BC边上的一点,DE平行AC,交AB于点E,DF平行AB,交AC边于点F,且∠ADE,=∠ADF.求如图△ABC中,BO平分∠ABC,CO平分∠ACB,DE‖BC,DC经过点O,已知AB=18,AC=12,则△ADE的周如图,△ABC≌△ADE,BC的延长线过点E并交AD于点F,∠ACB=∠ADE=105°,∠CAD=10°,∠ 如图,△ABC≌△ADE,BC的延长线交DA于点F,DE于点G,角AED=105度,叫角CAD= 如图，已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AE平分∠BAC，交BC于点E，点D在AB上，DE⊥AE，⊙O是Rt△ADE的