如图,△ABC≌△ADE,且∠ABC=∠ADE,∠ACB=∠AED,BC,DE交于点O.则下列四个结论中,一定成立的是（

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 19:21:32

如图,△ABC≌△ADE,且∠ABC=∠ADE,∠ACB=∠AED,BC,DE交于点O.则下列四个结论中,一定成立的是（）
①∠BAD=∠CAE ②BC=DE ③△ABD∽△ACE ④A,O,C,E四点在同一个圆上.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
这个题的结论④老师也不清楚,没有图,是2012年四川攀枝花数学中考题
希望能给出完整的解析,有图最好,没图也行

①∵△ABC≌△ADE ∴∠BAC=∠DAE ∴∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC 即∠BAD=∠CAE②∵△ABC≌△ADE ∴BC=DE ③∵△ABC≌△ADE ∴AB=AD,AC=AE 即AB/AC=AD/AE 又∵∠1=∠2 ∴△ABD∽△ACE ④∵△ABC≌△ADE ∴∠ACB=∠AED ∴A,O,C,E四点共圆四点共圆有7个判定方法：其中有：若两个点在一条线段的同旁,并且和这条线段的两端连续所夹的角相等,那么这两个点和这条线的两个端点共圆

如图,△ABC≌△ADE,且∠ABC=∠ADE,∠ACB=∠AED,BC,DE交于点O.则下列四个结论中,一定成立的是（如图，等边△ABC中，BO、CO分别平分∠ABC、∠ACB交于O点，DE过O点且平行于BC，若BC=6，则△ADE的周长如图，△ABC≌△ADE，BC的延长线交DA于F，交DE于G，∠ACB=∠AED=105°，∠CAD=10°，∠B=∠D 如图,D是△ABC中BC边上的一点,DE平行AC,交AB于点E,DF平行AB,交AC边于点F,且∠ADE,=∠ADF.求如图,△ABC≌△ADE,BC的延长线交DA于点F,DE于点G,角AED=105度,叫角CAD= 如图所示，△ABC≌△ADE，BC的延长线交DA于F，交DE于G，∠ACB=∠AED=105°，∠CAD=15°，∠B= 如图，已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AE平分∠BAC，交BC于点E，点D在AB上，DE⊥AE，⊙O是Rt△ADE的如图，△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线交于点F，过点F作DE∥BC分别交AB、AC于D、E，已知△ADE的周长为2 已知:如图,在△ABC中,∠B=∠C.D,E分别是AB,AC上的点,且∠ADE=∠AED.求证:DE∥BC. 如图,BC与DE交于点O,∠1=∠2,△ABC与△ADE相似吗?,为什么? 如图△ABC中,BO平分∠ABC,CO平分∠ACB,DE‖BC,DC经过点O,已知AB=18,AC=12,则△ADE的周如图,△ABC≌△ADE,BC的延长线过点E并交AD于点F,∠ACB=∠ADE=105°,∠CAD=10°,∠