已知F1F2分别是双曲线x2/a2-y2/b2=1(a>0 b>0)的左右焦点,P为双曲线上的一点,若角PF1F2=90
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 03:33:48
已知F1F2分别是双曲线x2/a2-y2/b2=1(a>0 b>0)的左右焦点,P为双曲线上的一点,若角PF1F2=90度,
且三角形F1PF2的三边长成等差数列,则双曲线的离心率为
且三角形F1PF2的三边长成等差数列,则双曲线的离心率为
若|PF1|+|PF2|=2c,则
结合|PF2|-|PF1|=2a得|PF2|=a+c,|PF1|=c-a
由勾股定理得|PF2|²=|PF1|²+|F1F2|²,即(a+c)|²=(c-a)²+4c²,化简得a=c,矛盾.
所以|PF2|+|F1F2|=2|PF1|,结合|PF2|-|PF1|=2a可得|PF1|=2(a+c),|PF2|=4a+2c,
又|PF2|²=|PF1|²+|F1F2|²,所以(4a+2c)²=4(a+c)²+4c²,化简得c=2a.
所以e=2.
再问: |PF2|+|F1F2|=2|PF1I为什么不是IPF2I+IPF1I=2IF1F2I? 谢谢
再答: 前面分析了,如果是后者得到a=c,双曲线里面a
结合|PF2|-|PF1|=2a得|PF2|=a+c,|PF1|=c-a
由勾股定理得|PF2|²=|PF1|²+|F1F2|²,即(a+c)|²=(c-a)²+4c²,化简得a=c,矛盾.
所以|PF2|+|F1F2|=2|PF1|,结合|PF2|-|PF1|=2a可得|PF1|=2(a+c),|PF2|=4a+2c,
又|PF2|²=|PF1|²+|F1F2|²,所以(4a+2c)²=4(a+c)²+4c²,化简得c=2a.
所以e=2.
再问: |PF2|+|F1F2|=2|PF1I为什么不是IPF2I+IPF1I=2IF1F2I? 谢谢
再答: 前面分析了,如果是后者得到a=c,双曲线里面a
|已知双曲线x2/a2-y2/b2=1的左右焦点分别是F1F2,P为右支上任意一点,当|PF1|2/|PF2|取最小值,
设F1F2分别为双曲线x2/a2-y2/b2=1的左右焦点,若在双曲线的右支上存在一点P满足:PF1F2以PF1为底边的
设P是双曲线X2/4-Y2/b2=1上一点,双曲线的一条渐近线方程为3X-2Y=0,F1F2分别是双曲线的左右焦点,若
已知F1,F2分别为双曲线X2/A2-Y2/B2=1的左右焦点若在双曲线右支上有一点P,满足|PF2|=|F1F2|,且
已知F1,F2是双曲线x2/a2-y2/b2=1(a>0,b>0)的两个焦点,若双曲线上存在一点P ,使得|PF1|,2
已知双曲线x2/a2-y2/b2=1(a>0.b>0)的左右焦点分别为f1(-c,0)
双曲线x2/4-y2/b2=1,的两个焦点是F1F2,P为双曲线上一点,OP
已知F1F2分别是双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的左右焦点,P为双曲线上的一点,
已知f1f2是椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的左右焦点,
已知双曲线x2/a2-y2/b2=1(a>0 b>0)的左右焦点为F1 F2,P是准线上一点且PF1垂直于PF2,|PF
已知双曲线x2/4-y2/b2=1的两个焦点F1F2,P是双曲线上的一点,且满足PF1*PF2=F1F2
已知双曲线x2/a2-y2/b2=1(a>0 b>0)的左右焦点为F1 F2