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数学几何SOS角C=90度 AC=BC AE=1/3AC CF=1/3BC 比较角1与角2大小

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 03:24:29
数学几何SOS
角C=90度 AC=BC AE=1/3AC CF=1/3BC 比较角1与角2大小
由题意知∠B=45º
设AC=BC=3a,则AE=CF=a,CE=BF=2a,可求AB=3√2a
过F作FD⊥AB于D,∵∠B=45º
则⊿FBD为等腰直角三角形
可求FD=DB=√2a
则AD=AB-BD=2√2a
在Rt⊿ADF中:tan∠2=FD/AD=1/2
在Rt⊿ECF中:tan∠1=FC/EC=1/2
∴tan∠2=tan∠1
∵∠1,∠2都是锐角
∴∠1=∠2