作业帮关于空间向量的一道题目
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/27 00:17:45
关于空间向量的一道题目
已知向量OA在基底{a,b,c}下的坐标为(1,2,3),其中a=4i+j,b=j+3k,c=2k+i,则向量OA在基底{i,j,k}下的坐标为?
(7,3,12)
在解析中说：OA=a+2b+3c=4i+j+2(j+3k)+3(2k+i)=7i+3j+12k
请问为什么OA=a+2b+3c?
已知向量OA在基底{a,b,c}下的坐标为(1,2,3),其中a=4i+j,b=j+3k,c=2k+i,则向量OA在基底{i,j,k}下的坐标为?
(7,3,12)
在解析中说：OA=a+2b+3c=4i+j+2(j+3k)+3(2k+i)=7i+3j+12k
请问为什么OA=a+2b+3c?
OA=a+2b+3c的原因就是你给的第一句话：向量OA在基底{a,b,c}下的坐标为(1,2,3)
∴ OA=a+2b+3c
再问： 向量OA在基底{a,b,c}下的坐标为(1,2,3) 这句话怎样理解？
再答： 就是向量OA可以写成a,b,c的线性组合， 其中a,b,c前的系数分别为1,2,3
∴ OA=a+2b+3c
再问： 向量OA在基底{a,b,c}下的坐标为(1,2,3) 这句话怎样理解？
再答： 就是向量OA可以写成a,b,c的线性组合， 其中a,b,c前的系数分别为1,2,3