来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 08:32:43
一道关于空间向量的高中数学题
已知 a向量 b向量 c向量 是空间三个不共线的向量,求证它们共面的充要条件是存在三个不全为零的实数l向量m 向量 n向量 使la+nb+nc= 0（向量）.
充分性:la+mb+nc=0,那么 c=-(la+mb)/n,既然C可以用AB表示,那么C在AB所在的平面上,也就是A B C共面．
必要性：A B C共面那么也就是其中一个可以用另外两个表示c=λa+μb,也就是la+mb+nc=0
作业帮