作业帮tanA:tanB:tanC=1:2:3,求AC/AB
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 22:50:42
tanA:tanB:tanC=1:2:3,求AC/AB
在三角形ABC中,设tanA＝a,则tanB＝2a,tanC＝3a.
又A+B+C＝180度,得tan（A+B+C）＝0,tan(A+B)+tanC=0
(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)+tanC=0,tanA+tanB+tanC-tanAtanBtanC=0
将tanA＝a,tanB＝2a,tanC＝3a代入得tanA＝+-1.
当tanA＝-1时,tanB＝-2,tanC＝-3,三个角都大于90度,不成立.
故tanA＝1,A＝45度.
作辅助线：作BM垂直于AC交AC于M,作CN垂直于AB交AB于N.设AN=b,则
CN＝b,BN＝b/2,AB=3b/2,AM=BM=3b/2√2,CM=b/2√2,AC=2b/√2.
AC:AB =(2b/√2):(3b/2)=2√2/3.
祝你学习愉快
又A+B+C＝180度,得tan（A+B+C）＝0,tan(A+B)+tanC=0
(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)+tanC=0,tanA+tanB+tanC-tanAtanBtanC=0
将tanA＝a,tanB＝2a,tanC＝3a代入得tanA＝+-1.
当tanA＝-1时,tanB＝-2,tanC＝-3,三个角都大于90度,不成立.
故tanA＝1,A＝45度.
作辅助线：作BM垂直于AC交AC于M,作CN垂直于AB交AB于N.设AN=b,则
CN＝b,BN＝b/2,AB=3b/2,AM=BM=3b/2√2,CM=b/2√2,AC=2b/√2.
AC:AB =(2b/√2):(3b/2)=2√2/3.
祝你学习愉快
在三角形ABC中,已知tanA=2,tanB=1/3,求tanC
在△ABC中,已知tanA:tanB:tanC=1:2:3,求tan(B-A)
已知任意三角形ABC,求证：tanA/2tanB/2+tanB/2tanC/2+tanC/2tanA/2=1(求步骤说明
在锐角三角形ABC中,求证tanA/2tanB/2+tanB/2tanC/2+tanC/2tanA/2=1
证在△ABC中,tanA/2*tanB/2+tanB/2*tanC/2+tanA/2*tanC/2=1
在三角形abc中,若向量BA*BC/3=CB*CA/2=AC*AB,则tanA:tanB:tanC=
在三角形ABC中,已知tanA：tanB：tanC=1:2：3,怎么去求sinA：sinB：sinC
关于tan(1+tanC/tanA)+(1+tanC/tanB)=6tanC/tanA+tanC/tanB=4怎么来的呢
证明tanA+tanB+tanC=tanA×tanB×tanC
在△ABC中,已知cosB=3/5,tan(A-B)=-1/3,求tanA,tanB,tanC
数学,2面角tanB=1/2,tanC=1/3,且c=1,求tanA,求三角形面积
已知ABC是三角形的内角,求证tanA/2*tanB/2+tanB/2*tanC/2+tanC/2*tanA/2=1