已知ABC是三角形的内角,求证tanA/2*tanB/2+tanB/2*tanC/2+tanC/2*tanA/2=1
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 16:15:38
已知ABC是三角形的内角,求证tanA/2*tanB/2+tanB/2*tanC/2+tanC/2*tanA/2=1
天哪……
谁会啊……
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tanA/2×tanB/2+tanB/2×tanC/2+tanC/2×tanA/2
=tanA/2×tanB/2+tanC/2×(tanA/2+tanB/2)
=tanA/2×tanB/2+tan[90-(A+B)/2]×(tanA/2+tanB/2)
=tanA/2×tanB/2+cot(A/2+B/2)×(tanA/2+tanB/2)
=tanA/2×tanB/2+(tanA/2+tanB/2)/tan(A/2+B/2)
=tanA/2×tanB/2+1-tanA/2×tanB/2
=1
=tanA/2×tanB/2+tanC/2×(tanA/2+tanB/2)
=tanA/2×tanB/2+tan[90-(A+B)/2]×(tanA/2+tanB/2)
=tanA/2×tanB/2+cot(A/2+B/2)×(tanA/2+tanB/2)
=tanA/2×tanB/2+(tanA/2+tanB/2)/tan(A/2+B/2)
=tanA/2×tanB/2+1-tanA/2×tanB/2
=1
已知ABC是三角形的内角,求证tanA/2*tanB/2+tanB/2*tanC/2+tanC/2*tanA/2=1
已知任意三角形ABC,求证:tanA/2tanB/2+tanB/2tanC/2+tanC/2tanA/2=1(求步骤说明
在锐角三角形ABC中,求证tanA/2tanB/2+tanB/2tanC/2+tanC/2tanA/2=1
已知∠A,∠B,∠C是△ABC的内角.求证:tanA/2×tanB/2+tanB/2×tanC/2+tanC/2×tan
在三角形ABC中,已知tanA=2,tanB=1/3,求tanC
已知:A,B,C是△ABC的三个内角,求证:tanA+tanB+tanC=tanA*tanB*tanC
证在△ABC中,tanA/2*tanB/2+tanB/2*tanC/2+tanA/2*tanC/2=1
已知A,B,C为锐角三角形ABC的三个内角,求证:sinA+sinB+sinC+tanA+tanB+tanC>2π
三角恒等变换在△ABC中,求证:tanA/2tanB/2+tanB/2tanC/2+tanC/2tanA/2=1
已知角A,B,C为三角形ABC三内角,求证:tanA+tanB+tanC=tanA tanB tanC
在斜三角形ABC中tanC/tanA+tanC/tanB=1,则(a^2+b^2)/c^2
高一三角函数练习题在△ABC中,求证tanA/2×tanB/2 + tanB/2×tanC/2 + tanC/2× ta