在锐角△ABC中，角B所对的边长b=10，△ABC的面积为10，外接圆半径R=13，则△ABC的周长为______．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 08:54:52

由正弦定理得：
b
sinB=2R，又b=10，R=13，
解得sinB=
5
13，由△ABC为锐角三角形，得到cosB=
12
13，
∵△ABC的面积为10，∴
1
2acsinB=10，解得ac=52①，
则cosB=
12
13=
a2+c2−b2
2ac=
a2+c2−102
2×52，化简得：a²+c²=196②，
联立①②得：（a+c）²=a²+c²+2ac=104+196=300，
解得a+c=10
3，
则△ABC的周长为10+10
3．
故答案为10+10
3．

1.在△ABC中,已知锐角B所对的边b=7,外接圆半径R=(7根号下3)/3,△ABC的面积S=10根号下3,求其他两边已知在△ABC中,锐角B所对的边=7,外接圆半径R=7倍根号3/3,三角形面积S=10倍根号3.求三角形其他两边的长在△ABC中,已知B为锐角,b=7,ac=40,外接圆半径R=7根号3/3,求sinA的值在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，a=1，B=45°，S△ABC=2，则△ABC的外接圆半径为（　　）在锐角△ABC中，角A，B所对的边长分别为a，b.若2asinB=3b，则角A等于（　　）在三角形ABC中,ac=12,面积S=3,R=2根号3（R为三角形ABC的外接圆半径）则b= 在△ABC中,已知B=60°,S△ABC=5根号3/2,△ABC的外接圆半径为7根号3/6,则△ABC的周长为? 在△abc中,已知∠b=60°,s△abc=5√3/2,△abc的外接圆半径为7根号3/6,则△abc的周长为? 在△ABC中，A=60°，C：b=8：5，内切圆的面积为12π，求△ABC的外接圆半径．在三角形ABC中,已知B为锐角,b=7,ac=40,外接圆半径R=7根号3/3,求sinA的值在三角形ABC中,已知B为锐角,b=7,ac=40,外接圆半径R=(7√3)/3,求sinA的值. △ABC面积为S,外接圆半径为R,∠A,∠B,∠C的对边分别是a,b,c,利用解析几何证明R=abc/4S.