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当x→0时,无穷小e^x-x-cosx是x^2的（ ）无穷小?

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/10 11:32:47
当x→0时,无穷小e^x-x-cosx是x^2的（ ）无穷小?
学过麦克劳林展开就很简单了
cosx=1-x^2/2+o(x^2)
e^x=1+x+x^2/2+o(x^2)
所以e^x-x-cosx=1+x+x^2/2-x-[1-x^2/2]+o(x^2)
=x^2+o(x^2)
所以是等价无穷小.
没学过你也可以求极限lim x->0 (e^x-x-cosx)/x^2 洛必达
=lim (e^x-1+sinx)/2x=lim(e^x+cosx)/2=1
当x→0时,x-sinx是x^2的 a 低阶无穷小 b 高阶无穷小 c 等价无穷小 d 同 当x→0时,下列函数那些是x的同阶无穷小?等价无穷小?高阶无穷小?低阶无穷小? 求极限,无穷小求极限,当x→0时,[sinx(x+sinx)]/(1-cosx)是利用无穷小直接写成[x(x+x)]/( 当x—>0时,f（x）=e^（2x）-1与x比较是等价无穷小还是高阶无穷小? 等价无穷小 极限怎么证明e^x－1与x是等价无穷小?也就是证明当x→0时,（e^x－1）/x的极限为1,但怎么证明? 当x趋于0时,确定无穷小e^x+sinx－1关于基本无穷小x的阶数. x趋近于0时,(1-cosx/2)是x的高阶无穷小怎么算? 已知当X趋近于0时,x^2ln(1+x^2)是sin^n(x)的高阶无穷小,sin^n(x)又是1-cosx的高阶无穷小 设f(x)=(2^x)-1,当x趋近0时f(x)是x的（） A,高阶无穷小B,低阶无穷小C,等价无穷小 D,同阶但不等价 当X→0时,求X-sinX是X的几阶无穷小? 高数题一道.当x->0时,(1-cosx)ln(1+x^2)是比xsin(x^n)高阶的无穷小,而xsin(x^n)是比 当 x趋近0 时,无穷小1-cox2x 是（ ）无穷小