如图,矩形ABCD中,点E,F,G,H分别在边AB,BC,CD,DA上,点P在矩形ABCD内.若AB=4cm,BC=6c
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/28 03:05:41
如图,矩形ABCD中,点E,F,G,H分别在边AB,BC,CD,DA上,点P在矩形ABCD内.若AB=4cm,BC=6cm,AE=CG=3cm,BF=DH=4cm,四边形AEPH的面积为5cm2,则四边形PFCG的面积为______cm2.
连接AP,CP,设△AHP在AH边上的高为x,△AEP在AE边上的高为y.
则△CFP在CF边上的高为4-x,△CGP在CG边上的高为6-y.
∵AH=CF=2cm,AE=CG=3cm,
∴S四边形AEPH=S△AHP+S△AEP.
=AH×x×
1
2+AE×y×
1
2
=2x×
1
2+3y×
1
2=5cm2
2x+3y=10
S四边形PFCG=S△CGP+S△CFP=CF×(4-x)×
1
2+CG×(6-y)×
1
2
=2(4-x)×
1
2+3(6-y)×
1
2
=(26-2x-3y)×
1
2
=(26-10)×
1
2
=8cm2.
故答案为8.
则△CFP在CF边上的高为4-x,△CGP在CG边上的高为6-y.
∵AH=CF=2cm,AE=CG=3cm,
∴S四边形AEPH=S△AHP+S△AEP.
=AH×x×
1
2+AE×y×
1
2
=2x×
1
2+3y×
1
2=5cm2
2x+3y=10
S四边形PFCG=S△CGP+S△CFP=CF×(4-x)×
1
2+CG×(6-y)×
1
2
=2(4-x)×
1
2+3(6-y)×
1
2
=(26-2x-3y)×
1
2
=(26-10)×
1
2
=8cm2.
故答案为8.
如图,在矩形ABCD中,AB=6,BC=8,点E,F,G,H分别在边AB,BC,CD,DA上,若四边形EFGH为平行四边
如图,矩形ABCD中,AB=5,BC=8,点E,F,G,H分别在边AB,BC,CD,DA上,使得AE=2,BF=5,DG
如图,在矩形ABCD中,点EFGH分别在AB BC CD DA上,点O在矩形ABCD内.若AB=4,BC=6,AE=CG
如图,矩形ABCD中,点E、F、G、H分别在BC、CD、AD、AB上,若∠1=∠2=∠3=∠4若AB=6,BC=8求EF
如图,已知矩形ABCD中,点E、F、G、H分别在边AB CD AD BC 上,且EF⊥GH若AB=3.BC=4,则EF:
在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,点E,F,G,H分别是线段AB,BC,CD,DA上的点,分别以EF,GH所在直线为
如图,已知矩形ABCD中,AB=4cm,AD=10cm,点P在边BC上移动,点E、F、G、H分别是AB、AP、DP、DC
如图,已知矩形ABCD中,AB=4cm,AD=10cm,点P在边BC上移动,点E,F,G,H分别是AB,AP,DP,DC
如图,在矩形ABCD中,E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点,
如图,在矩形ABCD中,AB=12cm,BC=6cm,点E、F分别在AB、CD上,将矩形ABCD沿EF折叠,使点A、D分
如图,在矩形ABCD中,AB=11cm,BC=6cm,点E、F分别在AB、CD上,将矩形ABCD沿EF折叠,使点A、D分
如图,在矩形ABCD中,已知AD=1.5,AB=3,E,F,G,H,分别是AD,AB,BC,CD上的点,若AE=AF=C