已知函数f（x）=aInx-bx2,函数f(x)在x=1处取得极值为-1

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 23:40:57

已知函数f（x）=aInx-bx2,函数f(x)在x=1处取得极值为-1
已知函数f（x）=aInx-bx^2,函数f(x)在x=1处取得极值为-1（1）求a,b的值(2)关于x的方程f（x）+m=0在[1/e,e]内有两个不相等的实数根,求m的取值范围（3）令g（x）=f（x）-cx,常数c∈R,若g（x）的图像与x轴交于A（x1,0）,B（x2,0）,（x1＜x2）两点,线段AB的中点为C（x0,0）,求证：g'(x)≠0
重点做第三问,前两问我会做.

（1）直线y=-1/2斜率为0,因为函数f(x)在x=1处与y=-1/2相切,所以f(x)在x=1处的切线斜率为0,即f'(1)=0,且f(1)=-1/2； f(1)=-b=-1/2,得b=1/2 f'(x)=a/x-2bx,f'(1)=a-2b=a-1=0,得a=1 所以：a=1,b=1/2（2）由（1）f(x)=lnx-x^2/2,易得定义域为x>0； f'(x)=1/x-x,令f'(x)=0,可得x=1,且和所给区间〖1/e,e〗结合,易得当1/e

已知函数f(x)=aInx+bx的4次方-c（x>0) 在x=1处取得极值-3-c,其中a,b,c为常数已知函数f（x）=x3+bx2+cx+2在x=1处取得极值-1．已知函数f（x）=ax3+bx2在x=-1时取得极值，曲线y=f（x）在x=1处的切线的斜率为12；函数g（x）=f（x 已知函数f(x)=x3+bx2+cx+2处取得极值-1 求b,c得值已知函数f（x）=ax3+bx2+cx在x=±1处取得极值,且在x=0处的切线的斜率为-3, 已知函数f（x）=x3+bx2+cx+2在x=1时有极值6．已知曲线f(x)=aInx+bx+1在点(1,f(1))处的切线斜率为-2,且x=2/3是函数y=f(x)的极值点,则a 已知函数f（x）=x-ln（x+a）在x=1处取得极值. 函数f(x)=x-1-aInx(a∈R)(1)求函数f(x)的极值(2)当a 已知函数f（x）=ax3+bx2+cx（a、b、c为常数），f（x）在x=-1处有极值，曲线y=f（x）在点（3，-24 设函数f（x）=x2ex-1+ax3+bx2，已知x=-2和x=1为f（x）的极值点．已知函数f(x)=ax3+bx2-3x在x=±1处取得极值,过点A(0,16)做曲线y=f(x)的切线,求切线方程