已知向量a（cosx,sinx）,向量b（√3 ,-1）,则|2a-b|的最大值是多少

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 11:02:37

已知向量a（cosx,sinx）,向量b（√3 ,-1）,则|2a-b|的最大值是多少
稍微知道怎么写,就是计算这里不会了.

2a-b=(2cosx-√3,2sinx+1)

则 |2a-b|=(I2a-b^2)^1/2=[(2cosx-√3)^2+(2sinx+1)^2]^1/2
=(4cosx^2+3-4√3cosx+4sinx^2+1+4sinx)^1/2
=(8-4√3cosx+4sinx)^1/2
=[8-4(√3cosx-sinx)]^1/2
=[8-8(√3/2cosx-1/2sinx)]^1/2
=[8-8sin(π/3-x)]^1/2
再问：我就是算到 =(4cosx^2+3-4√3cosx+4sinx^2+1+4sinx)^1/2 这一步，不知道如何化简下去了，请教，该运用三角函数的什么公式或者性质，把cos^2和sinx^2降次？
再答：没有降次呀，是4cosx^2+4sinx^2=4 关于降次： cosx^2=1/2(1+cos2x) sinx^2=1/2(1-cos2x)

已知向量a=(cosx,sinx),向量b=（√3,-1)则|2a向量-b向量|的最大值,最小值分别是? 已知向量a=（sinx,cosx）向量b=（1,根号3）则|a+b|最大值已知向量a=（1,sinx）,b=（1,cosx）,|a-b|的最大值一道向量题,已知：向量a=(2cosx,2sinx),向量b=(cosx,√3cosx）函数f(x)=向量a×向量b.（已知函数f(x)=向量a*向量b,其中向量a=（2cosx,根号3sinx),向量b=(cosx,-2cosx) 1）求已知向量a（sinx,3/2）,向量b（cosx,-1）,当向量a与向量b共线时,求2cos^x-sin2x的值已知向量a=（sinx,cosx）,向量b=sinx,sinx),向量c=（-1,0）若向量a*向量b=1/2（sin 已知向量a=（2cosx,sinx）,向量b=（0,√3cosx）,f(x)=|向量a+向量b|. 已知向量a=(sinx,-cosx),向量b=(cosx,√3 cosx) 函数f(x)=向量a•b,（1）已知向量a=（2sinx,cosx）向量b=（根号3cosx,2cosx）定义域f(x)=向量a*b-1 高中数学题 a向量=(sinx,3/2)b向量=(cosx,－1) 求f(x)=（a向量+b向量）×b向量的值域已知向量a=（2sinx,cosx）b=（√3cosx,2cosx）定义f(x)=向量a*b-1求对称轴.