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若关于x的方程x2-mx+4=0在[-1,1]有解,则实数m的取值范围是______.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/03 16:48:01
若关于x的方程x2-mx+4=0在[-1,1]有解,则实数m的取值范围是______.
设f(x)=x2-mx+4,
∵关于x的方程x2-mx+4=0在[-1,1]有解,


f(1)=1−m+4≥0
f(−1)=1+m+4≤0
△=m2−16≥0,或

f(1)=1−m+4≤0
f(−1)=1+m+4≥0
△=m2−16≥0,
解得m≤-5,或m≥5.
故答案为:(-∞,-5]∪[5,+∞).