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已知A+2B+C分之X=A-C分之Y=A-2B+C分之Z,且A、B、C、X、Y、Z均不为零.求证:X+2Y+Z分之A=X

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 21:45:54
已知A+2B+C分之X=A-C分之Y=A-2B+C分之Z,且A、B、C、X、Y、Z均不为零.求证:X+2Y+Z分之A=X-Z分之B=X-2Y+Z分之C.
利用合分比定理:
[(A+2B+C)+2(A-C)+(A-2B+C)]分之(X+2Y+Z)
= [(A+2B+C)-(A-2B+C)]分之(X-Z)
= [(A+2B+C)-2(A-C)+(A-2B+C)]分之(X-2Y+Z)
化简后即为要求证的结果.