已知a,b,c,x均不为0,且x/(a+2b+c)=y/(a-c)=z/(a-2b+c),证明a/(x+2y+z)=b/
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 09:26:14
已知a,b,c,x均不为0,且x/(a+2b+c)=y/(a-c)=z/(a-2b+c),证明a/(x+2y+z)=b/(x-z)=z/(a-2b+c)
令x/(a+2b+c)=y/(a-c)=z/(a-2b+c)=k
所以
x=ak+2bk+ck.1
y=ak-ck .2
z=ak-2bk+ck.3
先把a作为等式的左边独立出来
通过1式得到a=(2bk+ck)/k
通过2式得到a=(y+ck)/k
既然都是a所以就有(2bk+ck)/k=(y+ck)/k
简化后就得到b/(x-z)=0.25K
继续把b独立出来
通过1式 b=(x-ak-ck)/2k
通过3式 b=(ak+ck-z)/2k
意思是x-ak-ck=ak+ck-z 化简为 x+z=2ak+2ck
通过2式 得到2y=2ak-2ck 和上式右边一加一减.
相加 得到 x+2y+z=4ak.a/(x+2y+z)=0.25k
相减 得到 x-2y+z=4ck.c/(x-2y+z)=0.25k
上面有三个式子等于0.25k啊
证毕.
所以
x=ak+2bk+ck.1
y=ak-ck .2
z=ak-2bk+ck.3
先把a作为等式的左边独立出来
通过1式得到a=(2bk+ck)/k
通过2式得到a=(y+ck)/k
既然都是a所以就有(2bk+ck)/k=(y+ck)/k
简化后就得到b/(x-z)=0.25K
继续把b独立出来
通过1式 b=(x-ak-ck)/2k
通过3式 b=(ak+ck-z)/2k
意思是x-ak-ck=ak+ck-z 化简为 x+z=2ak+2ck
通过2式 得到2y=2ak-2ck 和上式右边一加一减.
相加 得到 x+2y+z=4ak.a/(x+2y+z)=0.25k
相减 得到 x-2y+z=4ck.c/(x-2y+z)=0.25k
上面有三个式子等于0.25k啊
证毕.
已知a,b,c,x均不为0,且x/(a+2b+c)=y/(a-c)=z/(a-2b+c),证明a/(x+2y+z)=b/
已知x/b+c-a=y/c+a-b=z/a+b-c,求(b-c)x+(c-a)y+(a-b)z的值.
已知a,b,c为三个互不相等的实数,且x/(a-b)=y/(b-c)=z/(c-a),求x+y+z的值.
已知x、y、z均为实数,若X+Y+Z≠0,a=X/X+Y,b=Y/Z+X,c=Z/X+Y,求a/a+1,b/b+1,c/
已知a/2=b/7=c/5不等于0,设x=b/a+b+c,y=a+c/b,z=a+b-c/a,试判断x,y,z的大小关系
已知a/2=b/7=c/5≠0,设x=b/(a+b+c),y=a+b/c,z=a+b+c/a,试判断x,y,z的大小关系
1.已知x,y,z∈R,且x+y+z=a 求证x^2+y^2+z^2≥(a^2)/3 2.已知a、b、c>0,a+b+c
已知x=2a-b-c,y=2b-c-a,z=2c-a-b,求x(b-c)+y(c-a)+z(a-b)的值
已知x=2a-b-c,y=2b-a-c,z=2c-a-b化简(b-c)x+(c-a)y+(a-b)z
已知:x=2a-b-c,y=2b-c-a,z=2c-a-b,试简化:(b-c)x+(c-a)y+(a-b)z
已知a-b:x=b-c:y=c-a:z≠0,求x+y+z的值
已知(a-b)/x=(b-c)/y=(c-a)/z不等于0,求x+y+z的值