求不定积分∫[﹙a²-x²﹚³]-½dx（这里的﹣½是负二分之一次幂）

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 15:50:14

求不定积分∫[﹙a²-x²﹚³]-½dx（这里的﹣½是负二分之一次幂）
求不定积分∫[﹙a²-x²﹚³]-½dx（这里的﹣½是负二分之一次幂）希望大家能告诉详细的解题方法,

令x=acost,dx=-asintdt
∫[﹙a²-x²﹚³]-½dx
=∫(-asint)dt(a^3sin^3t)
=-1/a^2∫1/sin^2tdt
=-1/a^2∫csc^2tdt
=cott/a^2+C
自己反代
再问：啊，您太厉害了，谢谢。原来我令x=asint，结果算不出来了，现在明白了，呵呵，谢谢啊
再答：其实是一样的。不过一般设x=acost

求不定积分∫[﹙a²-x²﹚³]-½dx（这里的﹣½是负二分之一次幂）求解一道高等数学题.求不定积分 ∫﹙a²-x²﹚½dx﹙a＞0﹚（这里的½是表示 ∫x²/（（a²-x²）½）dx 的不定积分怎么求的 ∫x²/（（a²+x²）½）dx 的不定积分怎么求? ∫dx/[(x²+1)³]½ 求不定积分求不定积分∫x²/（a²-x²）^½dx 求不定积分∫（x³／1+x²）dx 求不定积分∫x²/（4—x²）½dx,求不定积分注：上面那个式子“分母是根号下四减x方,分求不定积分∫(1-2x)e^-x dx和∫(x²-1)^-½ dx 求∫dx/x(1+x+x²)^½的不定积分已知x的二分之一次幂加x的负二分之一次幂等于4,求x+x的负一次幂 ∫（2-3x²）/x³dx的不定积分怎么求