数列{an}中,2an*an+1+2an+1-an=0,a1=1,an=?
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/23 23:06:09
数列{an}中,2an*an+1+2an+1-an=0,a1=1,an=?
2anXa(n+1)+2a(n+1)-an=0
2+2/an-1/a(n+1)=0 (同除ana(n+1))
即1/(a(n+1)-2/an=2
令数列Cn=1/an
所以C(n+1)=2Cn+2
(C(n+1)+2)=2(Cn+2)
即 (C(n+1)+2)/(Cn+2)=2
故Cn+2是一个首项为3公比为2的等比数列
所以Cn+2=3*2^(n-1)
即Cn=3*2^(n-1)-2
又Cn=1/an
故an=1/Cn=1/(3*2^(n-1)-2)
将n=1代入满足上式
2+2/an-1/a(n+1)=0 (同除ana(n+1))
即1/(a(n+1)-2/an=2
令数列Cn=1/an
所以C(n+1)=2Cn+2
(C(n+1)+2)=2(Cn+2)
即 (C(n+1)+2)/(Cn+2)=2
故Cn+2是一个首项为3公比为2的等比数列
所以Cn+2=3*2^(n-1)
即Cn=3*2^(n-1)-2
又Cn=1/an
故an=1/Cn=1/(3*2^(n-1)-2)
将n=1代入满足上式
数列an中,a1=3,an+1=an/2an+1,则an=?
若数列{An}满足An+1=An^2,则称数列{An}为“平方递推数列”,已知数列{an}中,a1=9,点(an,an+
数列an中,a1=1,2an+1-2an=3,则通项an=
设数列{an}中,a1=2,an+1=an+n+1,则通项an=?
数列{an}中,a1=35,an+1-an=2n-1,求an
在数列an中,a1=2 an+1=an+3n则an=
已知数列{an}中,a1=1,an+1=2an+1,令bn=an+1-an.
已知数列an中,a1=1,an+1=2an/an+2(n属于正整数),求通项公式an?
在数列an中,a1=2,an+1=an/an+3,求an 麻烦讲得详细点
在数列{an}中,a1=1,a2=5,an+2=an+1-an (n∈N*),则a100等于( an+2=an+1-an
已知数列an满足a1=1,1/an+1=根号1/an^2+2,an>0,求an
一直数列{an}满足a1=0,an=(an-1 +4)/(2an-1) ,求 an