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已知函数f(x)=2/3ax^3+(a-1)bx^2-2x+1,a∈R,(1)当b=1时,讨论函数y=f(x)的单调区间

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/14 15:11:44
已知函数f(x)=2/3ax^3+(a-1)bx^2-2x+1,a∈R,(1)当b=1时,讨论函数y=f(x)的单调区间;(2)若a=2且函数y=f(x)在(1,2)上存在增区间,求实数b的取值范围 要第二个问
(2)
a=2, f(x)=4/3x³+bx²-2x+1
f'(x)=4x²+2bx-2
(1,2)存在增区间,即在此区间,4x²+2bx-2>0有解
即:b>1/x-2x
因为1/x-2x在(1,2)区间是减函数,其值域为(-7/2, -1)
因此b的取值范围是:b>-7/2