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函数f(x)=|4x-x2|-a有四个零点,则a的取值范围是______.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 18:38:41
函数f(x)=|4x-x2|-a有四个零点,则a的取值范围是______.
∵函数f(x)=|4x-x2|-a有四个零点,故直线y=a和函数y=|4x-x2|的图象有4个交点,如图所示:
结合图象可得0<a<4,
故答案为 (0,4).
由题意可得,直线y=a和函数y=|4x-x2|的图象有4个交点,数形结合求得a的取值范围.