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如图,在三角形ABC中,AC=BC,∠C=30°,等腰直角三角形BDE的斜边BE在BC上,点D在AC上,若AB=2,求C

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/07 03:29:23
如图,在三角形ABC中,AC=BC,∠C=30°,等腰直角三角形BDE的斜边BE在BC上,点D在AC上,若AB=2,求CE和CD的长.
作DF垂直BC
角C=30度,角A、角B=75度
因为角BDE=45度,所以角CDE=15度,角ADB=75度
AB=BD=DE=2
BF=DF=EF=根号2(等腰直角三角形,底边上的高、中线、角平分线三线合一)
DC=2DF=2根号2(30度所对的直角边是斜边的一半)
CF=DC-DF=根号6
CE=CF-EF=根号6-根号2