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一个很简单的高一数学问题 快来吧!

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/15 10:28:42
一个很简单的高一数学问题 快来吧!
老师上课讲周期性,我听懂了 就是F(X)=F(X+N) N就是它的周期.但是F(X+2)=-F(X) 是怎么弄成周期性的那种形式的.老师将它变成了F(X)=F(X+4) 我不知道怎么弄的啊!!!!!!!! 讲详细点 最好可以再举一个类似的例子 谢谢拉!
f(x+2)=-f(x)要变成f（x）=f（x+4）经过两步连续的变换即可：
第一步；
f（x+2）=-f（x）.1
第二步：将x变成（x+2）,（x+2）看成一个整体,于是有：
f（x+4）=f（（x+2）+2）=-f（x+2）.2
由1,2两式可以得出：
f（x）=f（x+4）
再举个例子,比如f（x+1）=-f（x-3）求周期；
第一步：将x+1看成一个整体有：
f（x+1）=-f（（x+1）-4）
即f（x）=-f（x-4）.1
第二步：将上式中的x变成x-4,有：
f（x-4）=-f（（x-4）-4）=-f（x-8）...2
由1,2两式得：f（x）=f（x-8）
即f（x）=f（x+8）
周期为8.
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