已知A,B,C三点的坐标分别为A(3,0),B(0,3),C(cosa,sina),a属于(兀/2,3兀/2),

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/28 20:04:14

已知A,B,C三点的坐标分别为A(3,0),B(0,3),C(cosa,sina),a属于(兀/2,3兀/2),
若向量AC.向量BC=-1,求（2sin^2a+sin2a)(tana/2+1/tan(a/2)的值

向量AC = (cosa - 3,sina)
向量BC = (cosa,sina - 3)
向量AC·向量BC
= cos²a - cosa + sin²a - 3sina
= 1 - 3(sina+cosa)
= - 1
∴ sina + cosa = 2/3
tan(a/2) + 1/tan(a/2)
= sin(a/2) / cos(a/2) + cos(a/2) / sin(a/2)
= [ sin²(a/2) + cos²(a/2) ] / [ sin(a/2) cos(a/2) ]
= 1 / ( 1/2 sina)
= 2 / sina
原式 = (2sin²a + sin2a ) * 2/sina
= (2sin²a + 2sinacosa) *2/sina
= 4sina + 4cosa
= 8/3

已知A、B、C三点的坐标分别为A(3,0)、B(0,3)、C(cosa,sina),a属于(兀/2,3兀/2), 已知点A,B.C 的坐标分别为(3,0)(0,3)(cosa,sina),a属于（兀/2,3兀/2）.（1)若向量绝对值已知A,B,C三点的坐标分别是A（3,0）,B（0,3）C（sina,cosa)其中已知A,B,C三点的坐标分别是A(3,0)、B(0,3)、C(cosa,sina),其中(90 2.\x05已知ABC三点的坐标分别为A（3,0）B（0,3）C（sina,cosa）a∈（π/2,3π/2）,若向量A 已知ABC的坐标分别为A(3.0)B(0.3).C(cosa.sina).a属于(π/2.3π/2) 已知ABC的坐标分别为A(4,0),B(0,4),C(3cosa,3sina) 已知ABC三点的坐标为A（3,0）B（0,3）C（cosa,sina）当向量AC*向量BC=-1时已知点A（cosa,sina),B(cosb,sinb),C(2,3),若A,B,C三点共线,求向量CA与向量CB的值已知△ABC的三内角分别为A B C 求证（1)cosA=-cos(B ＋C ）（2）sinA[(B+C)/2]=c 在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知cosC+(cosA-√3 sinA)cosB=0 在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,已知√2sinA=√(3cosA)