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AD为ABC的角平分线,AD的垂直平分线交BC的延长线于E,交AB于F,求证DE的平方=BE*CE

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/11 05:42:33
AD为ABC的角平分线,AD的垂直平分线交BC的延长线于E,交AB于F,求证DE的平方=BE*CE
连接AE.
因为EF垂直平分AD,所以,AE=DE,角EAD=角ADE.
因为 角EAD=角CAE+角CAD,角ADE=角B+角BAD,而 角CAD=角BAD,
所以,角B=角CAE,又因为角BAE是公共角,所以,三角形BEA相似三角形AEC,
所以,BE：AE=AE：CE,所以,AE平方=BE*CE,即DE平方=BE*CE.
再问： 第四行错了吧，是角BEA是公共角吧。。
再答： 。。。。
已知,ad为三角形abc的角平分线,ad的垂直平分线ef交bc的延长线于f.求证de方等于be乘ce AD为三角形ABC的角平分线,AD的垂直平分线交BC的延长线于点E,交AB于F,证明AB平方：AC平方=BE:CE 如图,三角形ABC中,AD平分∠BAC,AD的垂直平分线交BC延长线于E,求证DE的平方=BE乘CE 如图所示,已知AD是△ABC的角平分线,AD的垂直平分线交AB于E,交BC的延长线于F.求证:∠B=∠FAC;DE∥AC 如图,AD为三角形ABC的角平分线,AD的垂直平分线交BC的延长线于E,交AB于F 已知如图所示,AD是△abc的角平分线,AD的垂直平分线交AD于G,交AB于点F,交BC的延长线于点E 求证角CAE=角 如图,已知AD为三角形ABC的角平分线,AD的垂直平分线交BC延长线于点E,交AB于点F 已知如图所示,AD是三角形ABC的角平分线,AD的垂直平分线交AB于E,交BC的延长线于E.求证角B等于角FAC 如图,AD是△ABC的角平分线,BE⊥AD交AD的延长线于E,EF//AC交AB于F,求证AF=FB 已知,如图,AD是△ABC的角平分线,他的垂直平分线EF和BC的延长线交与点E,垂足是F,求证：DE平方=BE*CE AD是三角形ABC的角平分线,AD的垂直平分线EF交BC的延长线于点F,交AD于E,求证,FD的平方=FB乘以EC 如图,△ABC中,AD是角平分线,G为BC的中点,GE平行AD交CA的延长线于E,交AB于F；求证：BF=CE