作业帮求根号下-x方+2x的单调区间
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/21 05:35:22
求根号下-x方+2x的单调区间
解令U=-x²+2x
又有U≥0
即-x²+2x≥0
即x²-2x≤0
即0≤x≤2,
又有函数y=根号下-x方+2x
即为函数y=√U
由U=-x²+2x=-（x-1）²+1对称轴为x=1.开口向下
知U在[0,1]上是增函数
U在[1,2]上是减函数
而y=√U是增函数
即函数y=根号下-x方+2x的增区间是[0,1],减区间[1,2].
再问： x²-2x≤0解出来不是x≤2 0≤x≤2怎么得来的
再答： 解x²-2x≤0解出来的确不是x≤2， 由x²-2x≤0 得x（x-2）≤0 即x≥0，x-2≤0.................(1) 或x≤0，x-2≥0.................(2) 解（1）得0≤x≤2 （2）得x不存在 故由x（x-2）≤0 得0≤x≤2。 这是初中的解法 按高中的解法 直接由 x²-2x≤0 得到0≤x≤2即可。
又有U≥0
即-x²+2x≥0
即x²-2x≤0
即0≤x≤2,
又有函数y=根号下-x方+2x
即为函数y=√U
由U=-x²+2x=-（x-1）²+1对称轴为x=1.开口向下
知U在[0,1]上是增函数
U在[1,2]上是减函数
而y=√U是增函数
即函数y=根号下-x方+2x的增区间是[0,1],减区间[1,2].
再问： x²-2x≤0解出来不是x≤2 0≤x≤2怎么得来的
再答： 解x²-2x≤0解出来的确不是x≤2， 由x²-2x≤0 得x（x-2）≤0 即x≥0，x-2≤0.................(1) 或x≤0，x-2≥0.................(2) 解（1）得0≤x≤2 （2）得x不存在 故由x（x-2）≤0 得0≤x≤2。 这是初中的解法 按高中的解法 直接由 x²-2x≤0 得到0≤x≤2即可。
y=根号下x方+2x-3的单调减区间怎么求
函数y=根号下-x方-2x+3的单调区间是
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y=根号下x方+2x单调区间!复合函数单调区间 求解•﹏•>O
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求 函数 y=根号下x的平方-3x+2的单调区间
求下列函数的单调区间 y=根号下（ -x的平方+2x ）