△abc中,ac=bc,∠acb=90;,△dec中,cd=ce,∠dce=90,f是be的中线,链接fc并延长交ad于

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 15:39:02

△abc中,ac=bc,∠acb=90;,△dec中,cd=ce,∠dce=90,f是be的中线,链接fc并延长交ad于g

通过测量的方法,猜想cf与ad的关系（数量和位置关系）并证明你的猜想

CF⊥AD.
证明：延长CF到H,使FH=CF,连接BH、CH,
∵F为BE中点,∴BF=CF,∴四边形BCEH是平行四边形,
∴BH=CE,CE∥BH,
∴∠CBH+∠BCE=180°,
∵∠ACB=∠DCE=90°,∴∠BCE+∠ACD=180°,
∴∠ACD=∠CBH,
∵AC=CB,CD=CE=BH,
∴ΔCBH≌ΔACD,
∴BCH=∠CAD,CH=AD,
∴CF=1/2AD.
∵∠ACB=90°,∴∠ACG+∠BCH=90°,
∴ACG+∠CAD=90°,
∴∠AGC=90°,
∴CF⊥AD.
再问：那数量关系呢
再答：中间已经体现。 CH=AD，CH=2CF， ∴CF=1/2AD。

已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB，点D在BC的延长线上，点E在AC上，且CD=CE，延长BE交AD于点F 如图,已知△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,AD是BC边上的中线,CE⊥AD于E,CE延长线交AB于F.（1）求 △ABC中,D在BC延长线上,且AC=CD,CE是△ACD的中线,CF平分∠ACB,交AB于F,求证CE⊥CF,CF‖A 1.在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB,点D在BC的延长线上,点E在AC上,且CD=CE,延长BE交AD于点如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是斜边AB上的中线,BE⊥CD交AC于点E,交CD于F,CE=1厘米,AE 初二三角形证明如图,△ABC中,D在BC延长线上,且AC=CD,CE是△ACD的中线,CF平分∠ACB,交AB于F,求证初二数学：如图,△ABC中,D在BC延长线上,且AC=CD,CE是△ACD的中线,CF平分∠ACB,交AB于F,求证：（已知△ABC中,D、E分别是AB、AC上的点,且AD/BD=AE/CE=n,CD交BE于O,连AO并延长交BC于F,当n △ABC中点D在BC的延长线上AC=CD CE为△ACD的中线 CF平分∠ACB求证CF平行AD 在三角形ABC中,AB=AC,延长BC至D,使CD=BC,CE垂直于BD交AD于E,连接BE交AC于F.求证：AF=FC 如图,在三角形ABC中,D为BC延长线上的一点,且CD=AC,F是AD的中点CE平分∠ACB交AB于E,试问CE,CF有如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,BD是中线,CE⊥BD于E,交AB于F,AG⊥AC交CF的延长线于G,